zstu 4247-萌新的旅行

Posted 2020-10-14 notnight

题目大意：

    zstu的萌新们准备去自助旅行，他们租了一辆吉普车，然后选择了n个城市作为游览地点。然后他们惊喜的发现他们选择的城市刚好绕城一个环。

   也就是说如果给所有城市按照0,1,2,……,n-1编号，0号城市和n-1号城市是相邻的，并且只能从i号城市去(i+1)%n号城市。

已知每个城市可以充油gas(i),从 i 到 (i+1)%n 城市耗油 cost(i)。n<=1e5;

   假设这辆吉普车没有的油箱一开始是空的，并且没有上限。

   没有油的话自然就不能继续旅行了，这个问题让萌新们非常困扰。作为优秀的acmer，请你帮他们找到一个出发城市，使得萌新们能游览尽可能多的城市（注意最多游览n个城市）。如果有多个可选择的出发城市，那么请把他们按照编号从小到大输出。

 

思路：先将每个城市的充油减去去下一个城市的耗油，为了方便我们将数组扩展为两倍。那么问题就变成了

给你n个数字，任选一个a点为起点，这个起点能达到的最远距离b,b是第一个满足sum[b]-sum[a-1]<0，那么

我们先求一个前缀和然后用单调栈就能解决问题了，时间复杂度O(n)。

ps：又忘了初始化，wa哭了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=4e5+5;
 4 int a[N],n,ans[N],sum[N],r[N],tot,st[N];
 5 vector<int> out;
 6 void init()
 7 {
 8     out.clear();
 9     for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=n-1;
10     memset(sum,0,sizeof(sum));
11     memset(r,0,sizeof(r));
12     tot=0;
13 }
14 int main()
15 {
16     int T; scanf("%d",&T);
17     while(T--)
18     {
19         scanf("%d",&n);
20         init();
21         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
22         for(int i=1;i<=n;i++)
23         {
24             int g; scanf("%d",&g);
25             a[i]-=g;
26             a[i+n]=a[i];
27         }
28         for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]+=sum[i-1]+a[i];
29         for(int i=2*n;i>=0;i--)
30         {
31             while(tot>0 && sum[st[tot-1]]>=sum[i]) tot--;
32             r[i]=tot==0 ? 2*n+1:st[tot-1];
33             st[tot++]=i;
34         }
35         int mx=0;
36         for(int i=0;i<n;i++) ans[i+1]=min(ans[i+1],r[i]-i-1),mx=max(ans[i+1],mx);
37         for(int i=1;i<=n;i++) if(ans[i]==mx) out.push_back(i-1);
38         printf("%d",out[0]);
39         int len=out.size();
40         for(int i=1;i<len;i++) printf(" %d",out[i]);
41         puts("");
42     }
43     return 0;
44 }

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