NOI题库 / 2.6基本算法之动态规划 - 8471:切割回文

Posted 2020-10-14

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描述

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。

样例输入

3
abaacca
abcd
abcba

样例输出

1
3
0

提示

对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 1005

int T,len,dp[N];
char str[N];
bool judge(int l,int r)
{
    for(; str[l]==str[r]; ++l,--r);
    if(l>=r) return true;
    else return false;
}
int min(int a,int b) { return a>b?b:a; }
void DP(int l,int r)
{
    for(int i=l; i<=r; ++i) dp[i]=0x3f3f3f3f;
    dp[0]=1;
    for(int i=l; i<=r; ++i)
        for(int j=0; j<=i; ++j)
        {
            if(judge(j,i))
            {
                if(j==0) dp[i]=1;
                else dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        DP(0,len);
        printf("%d\n",dp[len-1]-1);
    }
    return 0;
}