Codeforces Round #446 (Div. 2) CPride

Posted 2020-10-14 Visitor

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【题意】

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【题解】

想一下,感觉最后的结果肯定是从某一段开始,这一段的gcd为1,然后向左和向右扩散的。
则枚举那一段在哪个地方。
我们设这一段中所有的数字都做了一次gcd.

假设在i..j这一段。
则求gcd的顺序是(i,i+1),(i+1,i+2)...(j-1,j)
这样a[j]=gcd(a[i],a[i+1]..a[j])了

即顺序求了一遍gcd.
这样,预处理一下i到j的gcd.
如果gcd[i][j]==1,则获取到一个可行方案。
求一下次数的最小值就好了
即(j-i)*2 + i-1 + n-j

当然,如果已经有1了,就没必要去凑一个1出来了。
直接枚举从1开始向左、向右就好。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e3;
int a[N+10],n;
int f[N+10][N+10];

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("F:\\c++source\\rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int ans = -1;

    //have 1
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if (a[i]==1){
            int cnt = 0;
            for (int j = i-1;j >= 1;j--)
                if (a[j]!=1){
                    cnt++;
                }
            for (int j = i+1;j <= n;j++)
                if (a[j]!=1){
                    cnt++;
                }
            if (ans==-1 || ans > cnt) ans = cnt;
        }

    int temp = a[1];
    for (int i = 2;i <=n;i++) {
        temp = __gcd(temp,a[i]);    
    }
    if (temp!=1){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        f[i][i] = a[i];
        for (int j = i+1;j <= n;j++){
            f[i][j] = __gcd(f[i][j-1],a[j]);
        }
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        for (int j = i;j <= n;j++)
            if (f[i][j]==1){
                 int temp = (j-i)*2 + (i-1) + (n-j);
                 if (ans==-1){
                    ans = temp;
                 }else ans = min(ans,temp);
            }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}