hdu 1068 Girls and Boys 最大独立点集 二分匹配

Posted 2020-10-14 lemonsbiscuit

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

思路：

求一集合满足，两两之间没有恋爱关系

思路：

最大独立点集=顶点数-最大匹配数

这里给出的关系，看似有向边，实则是无向边，那么按照二分匹配处理的话，相当于一个人看作两个人来用，最后还是顶点数目-最大二分匹配数

因为之间一个人当作两个人用，二分匹配数目减半，即 = n - match()/2

或者也可以写成 = ( 2n -  match() )/2 更容易理解

题目中n的大小没有说明，最好开大一点，最后测得的大小在500以内

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 const int maxn=205;
 4 int n;
 5 int g[maxn][maxn],vis[maxn],who[maxn];
 6 bool F(int x) {
 7     for(int i=0; i<n; ++i) {
 8         if(g[x][i]&&!vis[i]) {
 9             vis[i]=1;
10             if(who[i]==-1||F(who[i])) {
11                 who[i]=x;
12                 return true;
13             }
14         }
15     }
16     return false;
17 }
18 int main() {
19     while(~scanf("%d",&n)) {
20         memset(g,0,sizeof(g));
21         memset(who,-1,sizeof(who));
22         int temp=n,u,v,num;
23         while(temp--) {
24             scanf("%d: (%d)",&u,&num);
25             while(num--) {
26                 scanf("%d",&v);
27                 g[u][v]=g[v][u]=1;
28             }
29         }
30         int sum=0;
31         for(int i=0; i<n; ++i) {
32             memset(vis,0,sizeof(vis));
33             if(F(i)) sum++;
34         }
35         printf("%d\n",n-sum/2);
36     }
37     return 0;
38 }

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