洛谷 P1927 防护伞

Posted 2020-10-14 一蓑烟雨任生平

P1927 防护伞

题目描述

据说 2012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护 伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太 大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为(0,0)。根据情报，在 2012 年时， 太阳表面上会产生 N 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大 的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。 因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：一个整数 N，表示黑子个数。

第 2 到 N-1 行：每行两个整数，表示黑子的坐标（x, y）。

 

输出格式：

 

第一行：一个实数，表示伞的面积。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

输出样例#1： 复制

279.6017

说明

【数据范围】

对于 50%的数据： 2≤N≤100。

对于 100%的数据： 2≤N≤1000。

-10000≤x,y≤10000。

【注意】

精确到小数点后 4 位

π=3.1415926535

思路：模拟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 1010
using namespace std;
const double PI=3.1415926535;
int n;
double minn=0x7f7f7f7f,num,ans;
double dis[MAXN][MAXN]; 
struct nond{
    double x,y;
}cnt[MAXN];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&cnt[i].x,&cnt[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dis[j][i]=dis[i][j]=sqrt((cnt[i].x-cnt[j].x)*(cnt[i].x-cnt[j].x)+(cnt[i].y-cnt[j].y)*(cnt[i].y-cnt[j].y));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)    num=max(num,dis[i][j]);
        if(num<minn){ minn=num;ans=num*num*PI; }
    }
    printf("%.4lf",ans);
}