洛谷——P1348 Couple number

Posted 2020-10-14

P1348 Couple number

题目描述

任何一个整数N都能表示成另外两个整数a和b的平方差吗？如果能，那么这个数N就叫做Couple number。你的工作就是判断一个数N是不是Couple number。

输入输出格式

输入格式：

 

仅一行，两个长整型范围内的整数n1和n2，之间用1个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出在n1到n2范围内有多少个Couple number。

注意：包括n1和n2两个数，且n1<n2，n2 - n1 <= 10 000 000。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 10

输出样例#1： 复制

7




打表找规律

1    1
2    1
3    2
4    3
5    4
6    4
7    5
8    6
9    7
10    7
11    8
12    9
13    10
14    10
15    11
16    12
17    13
18    13
19    14
20    15
21    16
22    16
23    17
24    18
25    19
26    19
27    20
28    21
29    22
30    22

规律：

1　　1　　2　　3

4　　4　　5　　6

7　　7　　8　　9

所以s=n/4*3+n%4-1　　(n%4>1‘)

　　s=n/4*3+n%4　　   (n%4<=1)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int f1,f2;
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
LL work(LL n)
{
    if(n%4<=1) return n/4*3+n%4;
    return n/4*3+n%4-1; 
}
int main()
{
    LL a=read(),b=read(),ans;
    if(a>0) f1=1;else f1=-1;
    if(b>0) f2=1;else f2=-1;
    a=abs(a),b=abs(b);
    if(a>b) swap(a,b); 
    if(f1*f2>0) 
    {
        LL ans1=work(a-1),ans2=work(b);
        ans=abs(ans1-ans2);
    }
    else 
    {
        LL ans1=work(a),ans2=work(b);
        ans=ans1+ans2+1;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}