ZZNU17级新生周赛第五场(仅限新生参加)

Posted 2020-10-14

A : 倾城 倾国 倾家荡产

 

如果下一年是平年，那么下一年的双十一距今年双十一是365天，如果下一年是闰年，则下一年的双十一距今年双十一是366天.

比如2000年双十一是周6，那么2001年的双十一就是周（6+365）%7；

这里需要注意，如果数字是7的倍数“%7”后会得到0；“0”代表星期天。也就是周7；

所以在输出前，我们特判：

if(day==0)

{

day=7;

}

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973307/

 

B : 正方形

 

这是一道打印题也是根据样例推测输出的题。

输入一个n,我们知道要输出n行，其中第一行和第n行输出n个‘*’；

其余行输出2个‘*’，中间隔着n-2个空格

 

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973324/

 

C : Do you still remember me?

 

这是一道考验代码优化能力的题。如果不对循环做出改进结果一定是时间超限。

 

优化方法详见代码。

 

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973327/

 

D : 听说梯形很简单

 

这是一道由梯形四边求梯形面积的题。（注意a,c没有说明谁是底边所以两种情况都要考虑）

 

梯形的高可以通过勾股定理列出方程组求得，也可以通过海伦公式求得。

 

接下来就是梯形面积公式 梯形面积 = （上底 + 下底）×高÷2

 

勾股定理解法代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973334/

海伦公式解法代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973516/

 

 

E : 库洛里多的继承者

 

找到n 和m的最小公倍数让它除以m即为所求。

 

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973336/

 

F : Andryusha and Socks

 

开数组标记袜子值即可。a[n];

首先把数组初始化为0 放在桌子上袜子的标记为1.

比如我们把袜子1从袋子里拿出来

此时检查a[1]的值是否为1，为1表示桌子上已经存在一直袜子1.为0表示桌子上没有袜子1.

 

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973623/

 

 

G : Hanoi双塔问题

 

不难发现：

An=2An-1+2（特别的，A1=2）

证明如下：

要将A柱上的2n个盘子移到C柱上，最佳的策略就是先将(2n-2)个盘子借助C柱移到B柱上，所需的次数为An-1，再将A柱上最大的两个盘子直接移到C柱上，所需的次数为2，最后将B柱上的(2n-2)个盘子借助A柱移到C柱上，所需的次数为An-1。总次数An=An-1+2+An-1=An=2An-1+2。

进而，可以得出：

An=2n+1-2

然后使用高精度计算。

 

代码链接：http://paste.ubuntu.com/25973345/