[tyvj1190]积木城堡

Posted 2020-07-03

描述

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。
小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。
任务：
请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

输入格式

第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

输出格式

一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

测试样例1

输入

2
2 1 -1
3 2 1 -1

输出

3

备注

原数据有误,不知我修正后是不是对?NlogN年之前浙江省队选拔第X轮

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分析

WA了几次，后来发现是题目意思理解错了。题目翻译过来是这样的：对于n个城堡分别求一次可行性背包，综合得到n组均可行的最大高度。

F(i, j)表示第j个城堡的积木是否可以拼出高度为i的城堡，方程：

F(i, j) = F(i, j) || F(i-A[j], j);

可以用C[i]记录可拼出高度为i的城堡个数，最后扫描得解。

代码

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 bool F[10001][101];
 4 int A[101][101];
 5 int C[10001];
 6 int P[101];
 7 int S[101];
 8 int n, t, maxs;
 9 int main()
10 {
11     cin >> n;
12     for (int i = 0, a; i != n; ++i) {
13         F[0][i] = true;
14         t = 0;
15         while (cin >> a && a != -1) {
16             A[i][t] = a;
17             S[i] += a;
18             ++t;
19         }
20         if (S[i] > maxs)
21             maxs = S[i];
22         P[i] = t;
23     }
24     for (int i = 0; i != n; ++i) {
25         for (int j = 0; j != P[i]; ++j)
26             for (int k = S[i]; k >= A[i][j]; --k)
27                 F[k][i] = F[k][i] || F[k - A[i][j]][i];
28         for (int k = S[i]; k >= 0; --k)
29             if (F[k][i])
30                 ++C[k];
31     }
32     bool flag = true;
33     for (int i = maxs; i >= 0 && flag; --i) {
34         if (C[i] == n) {
35             cout << i;
36             flag = false;
37         }
38     }
39     return 0;
40 }