BZOJ-2588Count on a tree 主席树 + 倍增

Posted 2020-07-03 DaD3zZ

2588: Spoj 10628. Count on a tree

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Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。

Sample Input

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output

2
8
9
105
7

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

 

Solution

区间第k小？必然是主席树

树上第k小？显然把主席树建在树上即可，亦或把主席树建在DFS序上

那么考虑把主席树建在树上，仍旧需要DFS序，还需要预处理出LCA，对建树和询问做一些修改即可

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 100010
int n,m;int val[maxn];int ls[maxn],num;
struct data{int to,next;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v){cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
void insert(int u,int v){add(u,v);add(v,u);}
int steck[maxn],top,father[maxn][25],deep[maxn],pos[maxn];
void dfs(int x)
{
    steck[++top]=x; pos[x]=top;
    for (int i=1; i<=20; i++)
        if (deep[x]>=(1<<i))
            father[x][i]=father[father[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
        if (father[x][0]!=edge[i].to) 
            father[edge[i].to][0]=x,deep[edge[i].to]=deep[x]+1,dfs(edge[i].to); 
}
int LCA(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int dd=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0; i<=20; i++)
        if (dd&(1<<i)) x=father[x][i];
    for (int i=20; i>=0; i--)
        if (father[x][i]!=father[y][i])
            x=father[x][i],y=father[y][i];
    if (x==y) return x; else return father[x][0];
}
int sum[maxn*20],ll[maxn*20],rr[maxn*20],root[maxn<<2],sz; 
void update(int l,int r,int &now,int fat,int va) 
{ 
    now=++sz; sum[now]=sum[fat]+1; 
    if (l==r) return; 
    ll[now]=ll[fat],rr[now]=rr[fat]; 
    int mid=(l+r)>>1; 
    if (va<=mid) update(l,mid,ll[now],ll[fat],va); 
    else update(mid+1,r,rr[now],rr[fat],va); 
} 
int query(int l,int r,int L,int R,int k) 
{ 
    int lca=LCA(L,R),fa=father[lca][0];
    int a=root[pos[L]],b=root[pos[R]],c=root[pos[lca]],d=root[pos[fa]];
    while (l<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int summ=sum[ll[a]]+sum[ll[b]]-sum[ll[c]]-sum[ll[d]];
            if (summ>=k) r=mid,a=ll[a],b=ll[b],c=ll[c],d=ll[d];
                else k-=summ,l=mid+1,a=rr[a],b=rr[b],c=rr[c],d=rr[d]; 
        }
    return l;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) val[i]=read(),ls[i]=val[i];
    sort(ls+1,ls+n+1);
    for (int i=1; i<=n; i++) if (ls[i]!=ls[i-1]) ls[++num]=ls[i];
    for (int i=1; i<=n; i++) val[i]=lower_bound(ls+1,ls+num+1,val[i])-ls; 
    for (int u,v,i=1; i<=n-1; i++)
        u=read(),v=read(),insert(u,v);
    dfs(1);
    for (int tmp,i=1; i<=n; i++)
        tmp=steck[i],update(1,num,root[i],root[pos[father[tmp][0]]],val[tmp]);
    int lastans=0,ans=0;
    for (int u,v,k,i=1; i<=m; i++)
        {
            u=read(),v=read(),k=read(); u^=lastans;
            ans=query(1,num,u,v,k); ans=ls[ans];
            printf("%d",ans); if (i!=m) puts("");
            lastans=ans; 
        }
    return 0;
} 

你丫这题卡最后一行的行末换行...强行PE...好像切题又被蛋蛋发现了...