LaTeX数学公式
参考：https://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html
原博客显示有点问题，重新搬运整理LaTeX数学公式部分的基本用法
基础
1.LATEX控制序列的概念（类似于函数）
控制序列可以是作为命令：以“\\”开头，参数：必须参数{}和可选参数[]。
2.环境概念
以“bengin 环境名”开始，并以“end 环境名”结束。
排版方式
行级元素(inline)，行级元素使用$...$
块级元素(displayed)，块级元素使用$$...$$,块级元素默认居中显示
\\quad或\\大小空格，
\\\\回车
上标下标
使用 ^和 _ 表示上标和下标. 例如,x_i^2:\\(x_i^2\\) ，log_2 x: \\(log_xy\\)
使用{}来消除二义性——优先级问题。例如，{x_i}^2:\\({x_i}^2\\)和x_i^2:\\(x_i^2\\)的区别
常用字母
\\alpha, \\beta, …, \\omega代表\\(\\alpha\\),\\(\\beta\\),…\\(\\omega\\).
\\Gamma, \\Delta, …, \\Omega代表\\(\\Gamma\\),\\(\\Delta\\),…,\\(\\Omega\\)注意首字母大写
括号
小括号和中括号直接使用，大括号反斜杠()转义
运算
- 分数：
\\frac{}{}，例如，\\frac{1}{2}:\\(\\frac{1}{2}\\) - 大于等于小于等于号：
\\ge \\le,例如，a \\ge b, b\\le a:\\(a \\ge b, b\\le a\\) - 根式：
\\sqrt[]{}，例如，\\sqrt[3]{3}:\\(\\sqrt[3]{3}\\) - 向量：
\\vec,例如，\\vec w:\\(\\vec w\\) - 求和：
\\sum,例如，\\sum_{i=1}^n:\\(\\sum_{i=1}^n\\) - 积分：
\\int，例如，\\int_a^bf(x)dx:\\(\\int_a^bf(x)dx\\) - 极限：
\\lim箭头\\to无穷\\infty，例如，lim_{x \\to +\\infty}:\\(lim_{x \\to +\\infty}\\) - 微分：
\\partial，例如，\\frac{\\partial y}{\\partial x}:\\(\\frac{\\partial y}{\\partial x}\\) - 梯度：
\\nabla，例如，\\(\\nabla\\)
-大括号：\\begin{cases} \\end{cases}，例如
\\begin{cases}
\\ \\alpha_i \\ge 0
\\\\ \\ y_if(x_i)-1 \\ge 0
\\\\ \\ \\alpha_i(y_if(\\vec x_i)-1) \\ge 0
\\end{cases}
- 界定符前冠以 \\left（修饰左定界符）或 \\right（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符，例如
\\left(\\sum_{k=\\frac{1}{2}}^{N^2}\\frac{1}{k}\\right):
- 矩阵
$$\\begin{matrix}…\\end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，\\换行，例如，
$$
\\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\\\
1 & y & y^2 \\\\
1 & z & z^2 \\\\
\\end{matrix}
$$
另有pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix不同括号
\\(\\begin{pmatrix} 1&2\\\\ 3&4\\\\ \\end{pmatrix}\\) \\(\\begin{bmatrix} 1&2\\\\ 3&4\\\\ \\end{bmatrix}\\) \\(\\begin{Bmatrix} 1&2\\\\ 3&4\\\\ \\end{Bmatrix}\\) \\(\\begin{vmatrix} 1&2\\\\ 3&4\\\\ \\end{vmatrix}\\)
一些例子
$$h(\\theta)=\\sum_{j=0}^n \\theta_jx_j$$
$$J(\\theta)=\\frac1{2m}\\sum_{i=0}(y^i-h_\\theta(x^i))^2$$
$$\\frac{\\partialJ(\\theta)}{\\partial\\theta_j}=-\\frac1m\\sum_{i=0}^m(y^i-h_\\theta(x^i))x^i_j $$