最大全零子矩阵

Posted 2020-07-03 【對策局】

【题目描述】

在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多。

【输入描述】

输入第一行为整数N，其中1<=N<=2000，为方阵的大小，紧接着N行每行均有N个0或1，相邻两数间严格用一个空格隔开。

【输出描述】

输出仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数。

【样例输入】

5
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0

【样例输出】

9

源代码：

#include<cstdio>
int n,ans(0),i[2001][2001],left[2001][2001],right[2001][2001],f[2001][2001]={0};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d",&i[a][1]);
        left[a][1]=i[a][1]==1?2:1; //边界。
        for (int b=2;b<=n;b++)
        {
            scanf("%d",&i[a][b]);
            if (!i[a][b]) //初始化左端。
              left[a][b]=left[a][b-1];
            else
              left[a][b]=b+1;
        }
        right[a][n]=i[a][n]==1?n-1:n; //边界。 
        for (int b=n-1;b>0;b--)
          if (!i[a][b]) //初始化右端。
            right[a][b]=right[a][b+1];
          else
            right[a][b]=b-1;
    }
    for (int a=1;a<=n;a++) //边界。
      f[1][a]=i[1][a]==1?0:1;
    for (int a=2;a<=n;a++)
    {
        for (int b=1;b<=n;b++)
          if (!i[a][b])
          {
              f[a][b]=f[a-1][b]+1; //悬线法。（Orz 神犇 王知昆）
              if (!i[a-1][b]) //依据上方的点更新左端右端。
              {
                  left[a][b]=left[a][b]>left[a-1][b]?left[a][b]:left[a-1][b];
                  right[a][b]=right[a][b]<right[a-1][b]?right[a][b]:right[a-1][b];
            }
            int t=(right[a][b]-left[a][b]+1)*f[a][b]; //求最大值。
            if (t>ans)
              ans=t;
          }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}