2017 acm icpc 沈阳(网络赛)5/12 题解

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比赛中较...能做的5道题

 

hdoj6195. cable cable cable

题目链接 :  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6195

题目大意 : 略

规律 : 答案 = k+(m-k)*k

 

hdoj6198. number number number

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6198

题目大意  : 给你一个整数n。问你n个斐波那契数(可重复)不能构成哪些数,输出最小的。

题解 : 打表后很快能找到规律,答案就是第3+2*n项斐波那契数减一。然而O(N)的算法也会超时,需用矩阵优化,再矩阵快速幂。

 

hdoj6194. string string string

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194

题目大意 : 给你一个串,求刚好出现k次的子串个数

题解 : 后缀数组 + 线段树

  后缀数组的SA数组存储了每个后缀(的下标),并且是按字典序排序好的。注意到这每个后缀的所有前缀,都加起来就是原串的所有子串,所以只看每个后缀的前缀之间的匹配就行了,刚好出现K次,那么就是这个前缀刚好连续地在SA数组中出现了k次,然而后缀数组还提供了一个height数组。

做法 : 对height数组用线段树存储其[i,i+k-1]区间的最小值m,则这个区间中出现了k次的子串个数为m,再判断是否刚好出现k次,即与i-1,i+k比较,减去出现次数大于k的子串。k=1要特判。

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define M 100010
using namespace std;

struct node{
    int l,r;
    long long c;
};

long long col[M*3],data[M]; struct node arr[M*3]; int sa[M],rank1[M],height[M]; int wa[M],wb[M],wv[M],ws[M]; int num[M],s[M]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; } void get_sa(int *r,int n,int m)//求get函数 { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[x[i]]-1<0) continue; sa[--ws[x[i]]]=i;} for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[wv[i]]-1<0) continue;sa[--ws[wv[i]]]=y[i];} for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } } void get_height(int *r,int n)//求height函数 { int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++)rank1[sa[i]]=i;//求rank函数 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); } int Construct(int l,int r,int k) //建立线段树 {   int mid; if(l==r) { arr[k].l=arr[k].r=r; return arr[k].c=height[r]; } mid=(l+r)/2; arr[k].l=l; arr[k].r=r; return arr[k].c=min(Construct(l,mid,2*k),Construct(mid+1,r,2*k+1)); } int Query(int l,int r,int k) //查询 { int mid; if(arr[k].l==l&&arr[k].r==r)    return arr[k].c;
   mid=(arr[k].l+arr[k].r)/2; if(r<=mid) return Query(l,r,2*k); else if(l>mid) return Query(l,r,2*k+1);  else    return min(Query(l,mid,2*k),Query(mid+1,r,2*k+1));
} char s2[100010]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int k,m=130,n; scanf("%d",&k); scanf("%s",s2); int i; for(i=0;s2[i];i++) num[i]=s2[i]; num[i]=0; n=i; get_sa(num,n+1,m); get_height(num,n); height[0]=0; height[n+1]=0; Construct(1,n,1); int sum=0,x,y; if(k==1){ for(int i=1;i<=n;i++) { if(n-sa[i]-max(height[i],height[i+1])>0) sum+=n-sa[i]-max(height[i],height[i+1]); } printf("%d\n",sum); continue;      }
k--; for(int i=2;i+k-1<=n;i++) { x=Query(i,i+k-1,1); if(height[i-1]>=x||height[i+k]>=x) continue; y=max(height[i-1],height[i+k]); sum+=x-y; } printf("%d\n",sum); }
return 0; }

 hdoj6197. array array array

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6197

题目大意 : 给出数组A,整数K。判断是否能从数组A中抹去K个数后,使其非递增或非递减

题解 : LIS。数组A长度减去最长非递增子序列长度若不大于K,则能构成非递增。非递减同理。

AC代码:

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1<<30

#define MAXN 100005

using namespace std;
int ans[MAXN], a[MAXN],b[MAXN], dp[MAXN], n;  
int len;


int main()
{    

    int T,len1,len2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {    int k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        
        ans[1] = a[1];
        len = 1;
        
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if (a[i] >= ans[len]) {
                ans[++len] = a[i];
            } else {
                int pos = upper_bound(ans, ans + len, a[i]) - ans;
                ans[pos] = a[i];
            }
        }
        len1=len;
        
        for (int i = n; i >=1; --i)
            b[n-i+1]=a[i];
        
                
        ans[1] = b[1];
        len = 1;
        
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if (b[i] >= ans[len]) {
                ans[++len] = b[i];
            } else {
                int pos = upper_bound(ans, ans + len, b[i]) - ans;
                ans[pos] = b[i];
            }
        }
        len2=len;
        if(n-k<=len1||n-k<=len2) printf("A is a magic array.\n");
        else printf("A is not a magic array.\n");
    
    }
    return 0;
}

 

 

hdoj6201. transaction transaction transaction

题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201

题目大意 : 略

题解 : 最短路。有趣的是点(城市)的权值只在开始和结束的时候起作用,那么自己设一个起点,其到每个点的边的权值即为每个点的权值,同理终点。这就转化成了求起点和终点的最短路问题,SPFA算法就好。别的算法不优化就会超时。

AC代码 :

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#define MAX_N 1000005
#define MAX_M 1000005 
using namespace std;

struct edg{
    int v,next,w;
}e[MAX_M];
bool inq[MAX_N];
int d[MAX_N],p[MAX_N],eid=0;
void add_edg(int u,int v,int w)
{    e[eid].v=v;
    e[eid].w=w;
    e[eid].next=p[u];
    p[u]=eid++;
    
}  
void spfa(int s) {
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    d[s] = 0;
    inq[s] = true;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        inq[u] = false;
        for (int i = p[u]; i != -1; i = e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if (d[u] + e[i].w < d[v]) {
                d[v] = d[u] + e[i].w;
                if (!inq[v]) {
                    q.push(v);
                    inq[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {    eid=0;
        memset(p,-1,sizeof(p));
        int n,x,y,w;
        scanf("%d",&n);

       for(int i=0;i<n;i++)
        {    scanf("%d",&x);
            add_edg(0,i+1,x);
            add_edg(i+1,n+1,-x);
         }

        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {    scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            add_edg(x,y,w);
            add_edg(y,x,w);
            
        }
        spfa(0);
        printf("%d\n",-d[n+1]);
    }
    return 0;
}

 

  

 

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