2017 acm icpc 沈阳(网络赛)5/12 题解
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比赛中较...能做的5道题
hdoj6195. cable cable cable
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6195
题目大意 : 略
规律 : 答案 = k+(m-k)*k
hdoj6198. number number number
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6198
题目大意 : 给你一个整数n。问你n个斐波那契数(可重复)不能构成哪些数,输出最小的。
题解 : 打表后很快能找到规律,答案就是第3+2*n项斐波那契数减一。然而O(N)的算法也会超时,需用矩阵优化,再矩阵快速幂。
hdoj6194. string string string
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194
题目大意 : 给你一个串,求刚好出现k次的子串个数
题解 : 后缀数组 + 线段树
后缀数组的SA数组存储了每个后缀(的下标),并且是按字典序排序好的。注意到这每个后缀的所有前缀,都加起来就是原串的所有子串,所以只看每个后缀的前缀之间的匹配就行了,刚好出现K次,那么就是这个前缀刚好连续地在SA数组中出现了k次,然而后缀数组还提供了一个height数组。
做法 : 对height数组用线段树存储其[i,i+k-1]区间的最小值m,则这个区间中出现了k次的子串个数为m,再判断是否刚好出现k次,即与i-1,i+k比较,减去出现次数大于k的子串。k=1要特判。
AC代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define M 100010 using namespace std; struct node{ int l,r; long long c; };
long long col[M*3],data[M]; struct node arr[M*3]; int sa[M],rank1[M],height[M]; int wa[M],wb[M],wv[M],ws[M]; int num[M],s[M]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; } void get_sa(int *r,int n,int m)//求get函数 { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[x[i]]-1<0) continue; sa[--ws[x[i]]]=i;} for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[wv[i]]-1<0) continue;sa[--ws[wv[i]]]=y[i];} for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } } void get_height(int *r,int n)//求height函数 { int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++)rank1[sa[i]]=i;//求rank函数 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); } int Construct(int l,int r,int k) //建立线段树 { int mid; if(l==r) { arr[k].l=arr[k].r=r; return arr[k].c=height[r]; } mid=(l+r)/2; arr[k].l=l; arr[k].r=r; return arr[k].c=min(Construct(l,mid,2*k),Construct(mid+1,r,2*k+1)); } int Query(int l,int r,int k) //查询 { int mid; if(arr[k].l==l&&arr[k].r==r) return arr[k].c;
mid=(arr[k].l+arr[k].r)/2; if(r<=mid) return Query(l,r,2*k); else if(l>mid) return Query(l,r,2*k+1); else return min(Query(l,mid,2*k),Query(mid+1,r,2*k+1));
} char s2[100010]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int k,m=130,n; scanf("%d",&k); scanf("%s",s2); int i; for(i=0;s2[i];i++) num[i]=s2[i]; num[i]=0; n=i; get_sa(num,n+1,m); get_height(num,n); height[0]=0; height[n+1]=0; Construct(1,n,1); int sum=0,x,y; if(k==1){ for(int i=1;i<=n;i++) { if(n-sa[i]-max(height[i],height[i+1])>0) sum+=n-sa[i]-max(height[i],height[i+1]); } printf("%d\n",sum); continue; }
k--; for(int i=2;i+k-1<=n;i++) { x=Query(i,i+k-1,1); if(height[i-1]>=x||height[i+k]>=x) continue; y=max(height[i-1],height[i+k]); sum+=x-y; } printf("%d\n",sum); }
return 0; }
hdoj6197. array array array
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6197
题目大意 : 给出数组A,整数K。判断是否能从数组A中抹去K个数后,使其非递增或非递减
题解 : LIS。数组A长度减去最长非递增子序列长度若不大于K,则能构成非递增。非递减同理。
AC代码:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define inf 1<<30 #define MAXN 100005 using namespace std; int ans[MAXN], a[MAXN],b[MAXN], dp[MAXN], n; int len; int main() { int T,len1,len2; scanf("%d",&T); while(T--) { int k; scanf("%d%d",&n,&k); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]); ans[1] = a[1]; len = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (a[i] >= ans[len]) { ans[++len] = a[i]; } else { int pos = upper_bound(ans, ans + len, a[i]) - ans; ans[pos] = a[i]; } } len1=len; for (int i = n; i >=1; --i) b[n-i+1]=a[i]; ans[1] = b[1]; len = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (b[i] >= ans[len]) { ans[++len] = b[i]; } else { int pos = upper_bound(ans, ans + len, b[i]) - ans; ans[pos] = b[i]; } } len2=len; if(n-k<=len1||n-k<=len2) printf("A is a magic array.\n"); else printf("A is not a magic array.\n"); } return 0; }
hdoj6201. transaction transaction transaction
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201
题目大意 : 略
题解 : 最短路。有趣的是点(城市)的权值只在开始和结束的时候起作用,那么自己设一个起点,其到每个点的边的权值即为每个点的权值,同理终点。这就转化成了求起点和终点的最短路问题,SPFA算法就好。别的算法不优化就会超时。
AC代码 :
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #define MAX_N 1000005 #define MAX_M 1000005 using namespace std; struct edg{ int v,next,w; }e[MAX_M]; bool inq[MAX_N]; int d[MAX_N],p[MAX_N],eid=0; void add_edg(int u,int v,int w) { e[eid].v=v; e[eid].w=w; e[eid].next=p[u]; p[u]=eid++; } void spfa(int s) { memset(inq, 0, sizeof(inq)); memset(d, 0x3f, sizeof(d)); d[s] = 0; inq[s] = true; queue<int> q; q.push(s); while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = false; for (int i = p[u]; i != -1; i = e[i].next) { int v = e[i].v; if (d[u] + e[i].w < d[v]) { d[v] = d[u] + e[i].w; if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = true; } } } } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { eid=0; memset(p,-1,sizeof(p)); int n,x,y,w; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); add_edg(0,i+1,x); add_edg(i+1,n+1,-x); } for(int i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); add_edg(x,y,w); add_edg(y,x,w); } spfa(0); printf("%d\n",-d[n+1]); } return 0; }
以上是关于2017 acm icpc 沈阳(网络赛)5/12 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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