格雷码的实现

Posted 江湖小妞

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了格雷码的实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题:格雷码是指在一组数的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同, 则称这种编码为格雷码(Gray Code),请编写一个函数,使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n,请返回n位的格雷码,顺序为从0开始。

测试样例:
1
返回:["0","1"]

例如:当n = 2时,格雷码为:{00,01,11,10}

        当n = 3时,格雷码为:{000,001,010,011,111,110,101,100}

记得之前数字逻辑课程应该学过。首先已知n的大小,我们可以知道它对应的格雷码的个数为 2^n 个,因此返回数组的大小为2^n。然后,n的格雷码肯定是与n-1的格雷码相关的。因此我们应该从1开始,依次计算,知道算出n的格雷码,这是一个递归的题目。

关键要分析出:已知n-1的格雷码,则n的格雷码的第i位和第length - i - 1位都能够确定,分别是加上0与1。

 

代码:

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        // write code here
       String[] s = new String[2];
        s[0] = "0";
        s[1] = "1";
        if(n == 1)
            return s;
        int t = 2;
        while(t <= n) {
            s = getGrayCode(s, t);
            t++;
        }
        return s;
    }
    
    public String[] getGrayCode(String[] last, int n) {
        String[] res = new String[(int) Math.pow(2, n)];
        for(int i=0; i<last.length; i++) {
            res[i] = "0" + last[i];
            res[res.length - 1 -i] = "1" + last[i];
        }
        return res;
    }
}

 

以上是关于格雷码的实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

格雷码C++实现

递归实现生成Grey码

格雷码应用意义及编解码

格雷码的实现

格雷码——java代码

格雷码生成