格雷码的实现
Posted 江湖小妞
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了格雷码的实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
问题:格雷码是指在一组数的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同, 则称这种编码为格雷码(Gray Code),请编写一个函数,使用递归的方法生成N位的格雷码。
给定一个整数n,请返回n位的格雷码,顺序为从0开始。
测试样例:
1
返回:["0","1"]
例如:当n = 2时,格雷码为:{00,01,11,10}
当n = 3时,格雷码为:{000,001,010,011,111,110,101,100}
记得之前数字逻辑课程应该学过。首先已知n的大小,我们可以知道它对应的格雷码的个数为 2^n 个,因此返回数组的大小为2^n。然后,n的格雷码肯定是与n-1的格雷码相关的。因此我们应该从1开始,依次计算,知道算出n的格雷码,这是一个递归的题目。
关键要分析出:已知n-1的格雷码,则n的格雷码的第i位和第length - i - 1位都能够确定,分别是加上0与1。
代码:
import java.util.*; public class GrayCode { public String[] getGray(int n) { // write code here String[] s = new String[2]; s[0] = "0"; s[1] = "1"; if(n == 1) return s; int t = 2; while(t <= n) { s = getGrayCode(s, t); t++; } return s; } public String[] getGrayCode(String[] last, int n) { String[] res = new String[(int) Math.pow(2, n)]; for(int i=0; i<last.length; i++) { res[i] = "0" + last[i]; res[res.length - 1 -i] = "1" + last[i]; } return res; } }
以上是关于格雷码的实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章