数据结构基础理解

Posted 2020-10-14 *平凡*随风舞

 

数据结构只是静态的描述数据元素之间的关系，高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法。

算法与数据结构的区别：

1，算法是为了解决实际问题而设计

2，数据结构是算法需要处理的问题载体。

3，数据结构与算法相辅相成

算法具体五个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性

数据结构分类，按照视点不同，通常分为逻辑结构，和物理结构

逻辑结构：

1，集合结构，类似于数学中的集合，各个数据元素是平等，或者没有其它关系

 

2，线性结构，元素之间是一对一的关系，

 

3，树形结构，是元素之间存在一对多的层次关系

 

4，图形结构，元素关系是多对多

 

物理结构：

1，顺序存储，把数据元素存放在连续的地址存储单元

 

2，链式存储，是把元素存在任意的存储单元，这些单元可以是连续的，也可以是不连续的，需要用一个指针存放元素地址，通过地址找到相关数据的位置。

 

线性表与受限线性表

线性表

特点是节点之间满足线性关系，如动态数组，链表，栈，队列都属于线性结构，数据元素之间是有顺序的，数据元素个数是有限的，数据元素的类型必须相同

1，线性表的顺序存储

优点：无需为线性表中的逻辑关系增加额外空间，可以快速的获取表中合法位置的元素。

缺点：插入和删除操作需要移动大量元素。

2，线性表的链式存储

优点：无需一次性定制链表的容量，插入和删除数据无需移动数据元素。

缺点：数据元素必须保存后继元素的位置信息，获取指定数据的元素操作需要顺序访问之间的元素。

受限线性表

1，栈（stack），是一种特殊线性表，在于限制了这个线性表的插入和删除位置，它始终在栈顶进行，栈底是固定的，最先进栈的只能在栈底。

 

2，队列（Queue），只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。

 

树和二叉树

由一个或多个(n>=0)结点组成的有限集合T，有且仅有一个结点称为根（root），当n>1时，其余的结点分为m(m>=0)个互不相交的有限集合T1,T2....Tm，每个集合本身又是棵树，被称为根的子树。

 

树的特点：

1，非线性结构，有一个直接前驱，但可能有多个直接后继

2，树的定义具有递归性，树中还有树。

3，树可以为空，即节点个数为0.

二叉树基本概念：

逻辑结构是一对二（1:2），每个结点最多只有两棵子树（不存在大于2的结点），左子树和右子树次序不能颠倒（有序树）。

满二叉树，即一棵深度为K 且有2k - 1个结点的二叉树，每层都充满了结点：

完全二叉树，即每一层上的节点树均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。