HDU 5288 OO’s Sequence

Posted 2020-10-14 HAZELNUT MUSEUM

 HDU 5288 OO’s Sequence

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288 
OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there’s no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy a i mod a j=0,now OO want to know 

∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （109+7）.

Input 
There are multiple test cases. Please process till EOF.  
In each test case:  
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array  
Second line:contain n numbers a i(0 < a i <= 10000)  
Output 
For each tests: ouput a line contain a number ans. 
Sample Input 
5 
1 2 3 4 5 
Sample Output 
23

 

这题的题意时候来看了题解才懂的，他的意思是给定一个序列，对于每一个数，包括这个数的区间里的其他的数都不是这个数的因数，求对于每一个数的区间的个数的总和。 
也就是说对于任何一个数，往左找到第一个它的因数的位置记作l，往右找到它的第一个因数的位置记作r，那么这个数对应的区间的个数是(i-l)*(r-i)，然后对所有的数求一个和就可以了。 
因为这里数的范围只有1e4，所以一开始预处理1e4以内的数的因数存在vector[N]里。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5+3;
const int N = 1e4+3;
const int mol = 1e9+7;
int arr[maxn],l[maxn],r[maxn],vis[N];
vector <int> vi[N];

int main()
{
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=1;j<=sqrt(i);j++)
            if(i%j == 0)
            {
                vi[i].push_back(j);
                if(j*j != i) vi[i].push_back(i/j);
            }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(l,0,sizeof(l));
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ll ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&arr[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int tp = 0;
            for(int j=0;j<vi[arr[i]].size();j++)
                tp = max(tp,vis[vi[arr[i]][j]]);
            l[i] = tp;
            //cout << tp << " ";
            vis[arr[i]] = i;
        }
        //cout << endl;
        for(int i=0;i<N;i++) vis[i] = n+1;
        for(int i=n;i>0;i--)
        {
            int tp = n+1;
            for(int j=0;j<vi[arr[i]].size();j++)
                tp = min(tp,vis[vi[arr[i]][j]]);
            //cout << tp << " ";
            r[i] = tp;
            vis[arr[i]] = i;
        }
        //cout << endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans = (ans + 1LL*(i-l[i])*(r[i]-i) % mol) % mol;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}