Unique Binary Search Trees

Posted 2020-07-03 NeilZhang

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

 1           3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                     2     1         2                 3

解题思路：

　　1. 运用自底向上的求解思路，减少求解的次数

　　2. 如果求n，则先求 1,2,3,4,5......n-1 

　　3. 也可以尝试自顶向下的求解，将每次求解结果存在数组中，再次需要该数值时，直接读取，减少重复计算

class Solution{
public:
    int numTrees(int n) {
        int *ptr = new int [n+1];
        int temp;
        if (n == 0)
            return 0;
        *ptr = 1;
        for (int i = 1; i<n+1; i++)
        {
            if (i < 3)
                *(ptr + i) = i;
            else
            {    
                for (int j = 0; j<i; j++)
                {
                    *(ptr+i) += *(ptr+j) * *(ptr+i-j-1);
                }
            }
        }
        temp=    *(ptr+n);
        delete []ptr;
        return temp;
    }
};