LightOJ 1366 - Pair of Touching Circles （在矩形中只需要两个圆相外切，有多少种） 半径圆心均为整数）

Posted 2020-10-14 老板，来一盆泪流满面

题意：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1366

 

利用圆心距，将各个圆心半径都模拟出来，然后找到最小矩形  最后求出总数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 1000009
#define Lson rood<<1
#define Rson rood<<1|1
#define PI acos(-1)
int main()
{
    int T,t=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int H,W;///求出不同圆心距时 两圆所占的最小矩形
        scanf("%d%d",&H,&W);
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<=H/2;i++)///模拟两圆圆心 一圆心为（0,0），另一个为（i，j）
        {
            for(int j=0;j<=W/2;j++)
            {
                int d=(int)sqrt(i*i+j*j);
                if(d*d!=i*i+j*j) continue;///全为整数  圆心距也是整数
                for(int r=1;r<d;r++)
                {
                    LL ans=0;///根据半径大小 求出两圆所在的最小矩形
                    int x=max(r,i+d-r)-min(-r,i-d+r);
                    int y=max(r,j+d-r)-min(-r,j-d+r);
                    if(x>H||y>W) continue;
                    ans=(H-x+1)*(W-y+1);
                    if(i*j) ans*=2;///存在（3,4）的情况 分别为向上和向下  所以要乘2
                    sum+=ans;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %lld\n",t++,sum);
    }
    return 0;
}