K-近邻

Posted 2020-10-13

概述

　　KNN算法本身简单有效，是一种lazy-learning算法；

　　分类器不需要使用训练集进行训练，训练时间复杂度为0；

　　KNN分类的计算复杂度和训练集中的文档数目成正比，也就是说，如果训练集中文档总数为n，那么KNN的分类时间复杂度为O(n)。

　　

　　如果K = 3，绿色圆点的最近的3个邻居是2个红色小三角形和1个蓝色小正方形，少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于红色的三角形一类。

　　如果K = 5，绿色圆点的最近的5个邻居是2个红色三角形和3个蓝色的正方形，还是少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形一类。

对于未知类别属性数据集中的点

　　1.计算已知类别数据集中的点与当前点的距离

　　2.按照距离一次排序

　　3.选取与当前点距离最小的K个点

　　4.确定前K个点所在类别的出现概率

　　5.返回前K个点出现频率最高的类别作为当前点预测分类

三个基本要素　　

　　K值的选择，距离度量和分类决策规则

KNN在分类是主要的不足

　　当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。不同的样本要给予不同权重项。

超参数

　　L1（Manhattan）distance

　　　　

　　L2（Euclidean）distance

　　　　

交叉验证

K-近邻注意事项

　　1、选取超参数的正确方法是：将原始训练集分为训练集和验证集，我们在验证集上尝试不同的超参数，最后保留表现最好那个；

　　2、如果训练数据量不够，使用交叉验证方法，它能帮助我们在选取最有超参数的时候减少噪音；

　　3、一旦找到最优的超参数，就让算法以该参数在测试集跑且只跑一次，并根据测试结果评价算法；

　　4、最近邻分类器能够在CIFAR-10上得到将近40%的准确率。该算法简单易实现，但需要存储所有训练数据，并且在测试的时候过于耗费计算能力；

　　5、仅仅使用L1和L2范数来进行像素比较是不够的，图像更多的是按照背景和颜色被分类，而不是语义主题分类；

　　6、对数据进行预处理，对数据中的特征进行归一化（normalize），让其具有零平均值（zero mean）和单位方差（unit variance）；

　　7、如果数据是高维数据，考虑使用降维方法，比如PCA；

　　8、将数据随机分入训练集和验证集。按照一般规律，70%-90%数据作为训练集；

　　9、在验证集上调优，尝试足够多的k值，尝试L1和L2两种范数计算方式。