bzoj 3224

Posted 2020-10-13 LuZhiyuan

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 16656  Solved: 7255
[Submit][Status][Discuss]

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

 

Source

贴模板：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1000009;
int fa[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],cnt[MAXN],size[MAXN],root,sz;
void init()
{
    root=sz=0;
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(size,0,sizeof(size));
}
inline void clear(int x) { fa[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=cnt[x]=size[x]=0; }
inline int get(int x) { return ch[fa[x]][1]==x; }
inline void update(int x)
{
    if(x){
        size[x]=cnt[x];
        if(ch[x][0]) size[x]+=size[ch[x][0]];
        if(ch[x][1]) size[x]+=size[ch[x][1]];
    }
}
inline void rotate(int x)
{
    int father=fa[x],ffather=fa[father],which=get(x);
    ch[father][which]=ch[x][!which];fa[ch[father][which]]=father;
    ch[x][!which]=father;fa[father]=x;
    fa[x]=ffather;
    if(ffather) ch[ffather][ch[ffather][1]==father]=x;
    update(father);
    update(x);
}
inline void splay(int x)
{
    for(int father;(father=fa[x]);rotate(x))
        if(fa[father])
            rotate((get(x)==get(father)?father:x));
    root=x;
}
inline void insert(int x)
{
    if(root==0) { root=++sz;fa[sz]=ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;cnt[sz]=size[sz]=1;key[sz]=x;return; }
    int now=root,father=0;
    while(1){
        if(key[now]==x) { cnt[now]++;update(now);update(father);splay(now);return; }
        father=now;
        now=ch[father][key[now]<x];
        if(now==0){
            sz++;
            fa[sz]=father;
            ch[father][key[father]<x]=sz;
            ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
            cnt[sz]=size[sz]=1;
            key[sz]=x;
            update(father);
            splay(sz);
            return;
        }
    }
}
inline int find(int x)//找到x的位置
{
    int now=root,ans=0;
    while(1){
        if(x<key[now]) now=ch[now][0];
        else{
            if(ch[now][0]) ans+=size[ch[now][0]];
            if(x==key[now]) { splay(now);return ans+1; }
            ans+=cnt[now];
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
inline int rank(int x)//找到排名为x的数
{
    int now=root;
    while(1){
        if(ch[now][0]&&x<=size[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
        else{
            int tmp=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
            if(x<=tmp) return key[now];
            x=x-tmp;
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
inline int pre()//找前驱
{
    int now=ch[root][0];
    while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
    return now;
}
inline int suf()//找后继
{
    int now=ch[root][1];
    while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
    return now;
}
inline void del(int x)//删去一个x
{
    find(x);
    if(cnt[root]>1) { cnt[root]--;update(root);return; }
    else if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]) { root=sz=0;clear(root);return; }
    else if(!ch[root][0]){
        int oldroot=root;
        root=ch[root][1];
        fa[root]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }else if(!ch[root][1]){
        int oldroot=root;
        root=ch[root][0];
        fa[root]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }
    int leftbig=pre(),oldroot=root;
    splay(leftbig);
    ch[root][1]=ch[oldroot][1];
    fa[ch[root][1]]=root;
    clear(oldroot);
    update(root);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,a,b;
    init();
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==1) insert(b);
        else if(a==2) del(b);
        else if(a==3) printf("%d\n",find(b));
        else if(a==4) printf("%d\n",rank(b));
        else if(a==5) { insert(b);printf("%d\n",key[pre()]);del(b); }
        else if(a==6) { insert(b);printf("%d\n",key[suf()]);del(b); }
    }
    return 0;
}