Two Sum

Posted 2020-07-03 YuriFLAG

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

如果原题的数组中第i个元素我们用ai来表示，目标值我们用v来表示。

这道题有两种方法可以解：

方法一：

既然是需要找两个数使得他们的和为目标值， 一说到查找我们就会想到hash，因为hash可以帮助我们加快查找方法。 然后我们可以for循环扫一遍我们的数组，并且hash表存储在扫到第i个数时候，前面扫过的i-1个数。 这样我们找的其实是前面有没有一个元素和第i个数ai 相加为v , 那么我们只用在hash表里面去查找有没有v-ai这个元素如果有，那么就说明前面i-1个数中有一个数加上ai 他们的和为v. 这种方法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)。

方法二：

这种方法叫做两个指针，我们可以先把数组排序，然后两个指针分别指向数组一头一尾数组最大和最小的元素，我们把这两个指针叫做front和end。 如果a[front] + a[end] > v， 那么说明front右边所有的元素+end的值都会大于v，所以我们不需要考虑这些元素了。所以只用把end-1，也就是end指针向有数组左边移动。 如果a[front] + a[end] < v,那么说明end左边所有的元素+end的值也都会小于v，所以我们也不用考虑这些元素了。所以只用把front+1,也就是front指针向数组右边移动。 这样一直循环到front指针=end指针停止。用这种方法我们就可以找到两个指针使得他们的和等于v。 这种方法的时间复杂度是O(nlogn+n) ， 空间复杂度是O(1).

 1 public class Solution {
 2     public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
 3       Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<Integer, Integer> ();
 4       int[] result = new int[2];
 5       for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
 6         if (hash.containsKey(target - nums[i])) {
 7           result[0] = hash.get(target - nums[i]) + 1;
 8           result[1] = i + 1;
 9           break;
10         }
11         hash.put(nums[i], i);
12       }
13       return result;
14     }
15 }