曲线和曲面

Posted 2020-07-03 告别年代

1. 二维平面上的曲线方程

    y=f(x)

    以上方程中，对任意x（暂不考虑定义域），都有一个y与之对应，因此表示的是一条曲线。

2. 显式或隐式曲面方程

    z=f(x,y)或f(x,y,z)=0

    以上方程中，对任意一对x,y，都有一个z与之对应，因此表示的是一个曲面。

3. 空间直线

    对任意一个x，只有一个y和z与之对应。即x，y，z互相限制。因此一般写成参数形式：

    x=f(t), y=g(t), z=h(t)

    对任意t，只有一组x,y,z。

4. 空间直线

    x=x₀+tv₁, y=y₀+tv₂, z=z₀+tv₃

5. 空间平面