lightoj 1321 Sending Packets （概率）

Posted 2020-10-13 老板，来一盆泪流满面

从0到n-1需要传输s个包，传输的时候每条边安全到达的概率为pi，每次传输的时间为2K，如果在传输时候没有安全到达，则要重新传送，求最小的传送时间

题意：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1321

只要成功传输一次，剩下的就能快速传输，不计时间。那么求最小时间期望就等同于求最大的一次性传输成功的概率p，那么传输成功的最小次数的期望
就是1/p，那么最小的时间期望就是   1/p * 2 * k * s。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 20006
#define Lson rood<<1
#define Rson rood<<1|1
int k,aa[N<<2],w[N],n;
double dis[N];
struct node
{
    int e,f,v;
    double g;
}a[N<<2];
void add(int e,int f,int g)
{
    a[k].f=f;
    a[k].g=1.0*g/100.0;
    a[k].v=aa[e];
    aa[e]=k++;
}
void q(int s)
{
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    while(Q.size())
    {
        int e=Q.front();Q.pop();
        w[e]=0;
        for(int i=aa[e];i!=-1;i=a[i].v)
        {
            int f=a[i].f;
            double z=dis[e];
            if(fabs(dis[e])<0.00006)
                z=1;
            if(dis[f]<z*a[i].g)
            {
                dis[f]=z*a[i].g;
                if(!w[f])
                {
                    w[f]=1;
                    Q.push(f);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T,t=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        k=0;
        int m,s,k,e,f,g;
        memset(aa,-1,sizeof(aa));
        scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&k);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&e,&f,&g);
            add(e,f,g);
            add(f,e,g);
        }
        q(0);
        ///printf("%f \n",dis[n-1]);
        printf("Case %d: %.9f\n",t++,1/dis[n-1]*2*k*s);
    }
    return 0;
}