数学基础笔记

Posted 2020-10-13 qinghua

离散型变量和概率质量函数（probability mass function, PMF）
将随机变量能够取得的每个状态映射到随机变量取得该状态的概率

多个变量的概率分布被称为联合概率分布（joint probability distribution）

连续型变量和概率密度函数（probability density function, PDF）

边缘概率
边缘概率分布（marginal probability distribution）

条件概率
条件概率的链式法则
任何多维随机变量的联合概率分布，都可以分解成只有一个变量的条件概率相乘的形式

独立性和条件独立性

期望、方差和协方差
协方差在某种意义上给出了两个变量线性相关性的强度以及这些变量的尺度
协方差的绝对值如果很大则意味着变量值变化很大并且它们同时距离各自的均值很远。
独立性又是和协方差完全不同的性质