OJ 1159 holiday

Posted 2020-10-13 zhangenming

From easthong☆holiday    
描述 Description    
     经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。
输入格式 Input Format    
     第一行：N,P,Q.
第二行：N个数字，中间用一个空格隔开。
输出格式 Output Format    
     一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。
样例输入 Sample Input    
     
5 2 4
-9 -4 -3 8 -6 

样例输出 Sample Output    
     
5


Hint
选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。

时间限制 Time Limitation    
     1s
注释 Hint    
     50% 1≤N≤10000
100% 1≤N≤100000
１<=p<=q<=n

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本题提供两种思路

1.线段树   复杂度（nlogn）

2.单调队列 复杂度（n）

具体实现

1.线段树：

首先预处理出来sum前缀和，

对于每一点i，我们只需要找到符合题意范围内最小的即可

并放入线段树中

对去查询每一个点，用线段树去查询i-q+1~i-p+1之间的最小值

然后去更新最大值

2.单调队列：

构造一个单调队列

当枚举到i的时候，用sum[i-p+1]去更新队列

具体实现看代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 using namespace std;
 4 inline ll read(){
 5     ll x=0;int f=1;char ch=getchar();
 6     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 7     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 8     return x*f;
 9 }
10 const int MAXN=1e6+10;
11 namespace zhangenming{
12     ll q[MAXN],head=1,tail=0,a[MAXN],maxn=-10000000000000,sum[MAXN]={},n,p,qq;
13     void init(){
14         n=read();p=read();qq=read();
15         for(int i=1;i<=n;i++){
16             a[i]=read();
17             sum[i]=sum[i-1]+a[i];
18             //cout<<sum[i]<<‘ ‘;
19         }
20         //cout<<endl;
21     }
22     void solve(){
23         q[++tail]=0;
24         for(int i=p;i<=n;i++){
25             while(head<=tail&&i-q[head]>qq) head++;
26             //cout<<i<<‘ ‘<<q[head]<<‘ ‘;
27             ll tn=sum[i]-sum[q[head]];
28             //cout<<tn<<endl;
29             maxn=max(maxn,tn);
30             //cout<<maxn<<endl;
31             tn=i-p+1;
32             while(sum[tn]<=sum[q[tail]]&&head<=tail) tail--;
33             q[++tail]=tn;
34         }
35         cout<<maxn<<endl;
36     }
37 }
38 int main(){
39     //freopen("ab.in","r",stdin);
40     //freopen("ab.out","w",stdout);
41     using namespace zhangenming;
42     init();
43     solve();
44     return 0;
45 }

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