YYHS-吴传之火烧连营（梦回三国系列T3）（trie树）

Posted 2020-10-13 I__am

题目描述

【题目背景】

蜀汉章武元年(221年)，刘备为报吴夺荆州、关羽被杀之仇，率大军攻吴。吴将陆逊为避其锋，坚守不战，双方成对峙之势。蜀军远征，补给困难，又不能速战速决，加上入夏以后天气炎热，以致锐气渐失，士气低落。刘备为舒缓军士酷热之苦，命蜀军在山林中安营扎寨以避暑热。陆逊看准时机，命士兵每人带一把茅草，到达蜀军营垒时边放火边猛攻。蜀军营寨的木栅和周围的林木为易燃之物，火势迅速在各营漫延。蜀军大乱，被吴军连破四十余营。陆逊火烧连营的成功，决定了夷陵之战蜀败吴胜的结果。

 

【问题描述】

刘备带兵深入吴境，陆逊却避而不出，蜀军只得在山林中安营扎寨。而刘备在扎营时却犯了兵家大忌，将兵营排列成一条直线，远远看去，就像是一条串着珠子的链，美其名曰：链寨。如果吴军将领是一般人，那么这也许不算什么，而陆逊何许人也，他可是江东才子，能力不低于周瑜的一代儒将。他看到刘备这样排阵，心生一计，决定用火攻破阵。然而，火计除了要有风，选定引火点也非常重要，对于刘备的布阵，最佳引火点一定是n个兵营中的一个。而因为风水轮流转，每天的最佳引火点都不一样。我们给每个兵营定下一个固定不变的火攻值Ai，每天定下一个风水值K，对于每天的最佳引火点，显然是所有兵营中火攻值与风水值异或的结果最大的那一个兵营。然而，陆逊是个谨慎的人，他要观察时机，在m天中选定一个最佳的进攻的日期，为此他演算出了这m天每天的风水值，然后他希望你能够告诉他这m天每天最佳引火点的兵营编号。

 

输入

第一行n,m，代表有n个兵营，m天。

    接下来一行有n个非负整数，代表这n个兵营的火攻值。

    接下来一行有m个非负整数，代表这m天的风水值。

 

输出

输出共m行，每行输出一个整数，代表第m天最佳引火点的编号。

如果存在多个最佳引火点使得火攻值与风水值的异或值最小，请任意输出一组解即可。

 

样例输入

3 2 1 2 3 4 5

样例输出

3 2

提示

 

【样例解释】

对于第1天，由于4 xor 1=5, 4 xor 2=6, 4 xor 3=7，选择第3个引火点是最佳的。

对于第2天，由于5 xor 1=4, 5 xor 2=7, 5 xor 3=6，选择第2个引火点是最佳的。

 

【数据规模和约定】

对于30%数据，n<=1000，m<=1000

对于100%数据，n<=100000，m<=100000, 0<=k,ai<=2147483647

 

题解

一道比较裸的trie树，但是自己原来不怎么会trie树，就凭着感觉打，没想到竟然对了

注意这道题的ai很大，所以我们不能开超大的数组，要编号一下

 1 #include<algorithm>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define N 100005
 6 using namespace std;
 7 int n,m,x,cnt;
 8 int p[32];
 9 int a[N];
10 struct node{
11     int l,r,val;
12 }trie[32*N];
13 void insert(int x,int id){
14     int len=0;
15     while (x){
16         p[++len]=x%2;
17         x>>=1;
18     }
19     int y=1;
20     for (int j=32;j>len;j--){
21         if (!trie[y].l) trie[y].l=++cnt;
22         y=trie[y].l;
23     }
24     for (int j=len;j>=1;j--)
25         if (p[j]){
26             if (!trie[y].r) trie[y].r=++cnt;
27             y=trie[y].r;
28         } else{
29             if (!trie[y].l) trie[y].l=++cnt;
30             y=trie[y].l;
31         }
32     trie[y].val=id;
33 } 
34 int find(int x){
35     int len=0;
36     while (x){
37         p[++len]=x%2;
38         x>>=1;
39     }
40     int y=1;
41     for (int j=32;j>len;j--)
42         if (!trie[y].r) y=trie[y].l; else y=trie[y].r;
43     for (int j=len;j>=1;j--)
44         if (p[j])
45             if (!trie[y].l) y=trie[y].r;
46                         else y=trie[y].l;
47             else 
48             if (!trie[y].r) y=trie[y].l; 
49                         else y=trie[y].r;
50     return trie[y].val;
51 }
52 int main(){
53     scanf("%d%d",&n,&m);
54     cnt=1;
55     for (int i=1;i<=n;i++){
56         scanf("%d",&a[i]);
57         insert(a[i],i);
58     }
59     for (int i=1;i<=m;i++){
60         scanf("%d",&x);
61         printf("%d\n",find(x));
62     }
63     return 0;
64 }

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