hdu 2473（并查集删除点）

Posted 2020-10-13 MeowMeowMeow

题目连接：

题意：给定n个点m次操作，有两种操作，M a b 操作是将a b合并到一起，S a 操作是从a所在的集合中删除a点，所有的操作结束后输出集合的个数。

题解：用并查集。删除集合中的点，建立虚父节点。

删除操作：

合并操作就是找到找到两个节点的父亲，修改父亲，如果删除就是将该点的父亲重新设置成自己，但是这是不行的，比如1，2，3的父亲都是1，现在删除1，1的父亲还是1，2,3也是1，集合还是1个，正确的应该是2个。

那删除节点的父亲不设成自己给新申请一个节点当做父亲，比如1,2,3的父亲都是1，在一个集合，现在删除1，申请了4当做1的父亲，2,3父亲都是1，然后Find(2)找2的父亲 2的父亲是1，但是1的父亲是4，所以给2的父亲更新成了4,3同理，所以还不行。

正确的方法是每一个点都设立一个虚拟父亲比如1,2,3的父亲分别是4,5,6，现在合并1,2,3都在一个集合，那他们的父亲都是4，现在删除1，那就给1重新申请一个节点7

现在2,3的父亲是4,1的父亲是7，删除成功。

代码：

　　

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <iostream>
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=5000010;
int pre[maxn],id,vis[maxn];
int found(int x)
{
    if(x!=pre[x]) pre[x]=found(pre[x]);
    return pre[x];
}
void Merge(int a,int b)
{
    int fx=found(a),fy=found(b);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
}
void del(int x)
{
    pre[x]=id++;
}
int main()
{
    freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\a.txt","r",stdin);
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\b.txt","w",stdout);
    int n,m,Case=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            pre[i]=i+n;
        for(int i=n;i<=n+n+m;i++)
            pre[i]=i;
        id=n+n;
        int a,b; char ch[5];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]==‘M‘)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Merge(a,b);
            }
            else
            {
                scanf("%d",&a);
                del(a);
            }
        }
        int ans=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x=found(i);
            if(!vis[x])
                ans++,vis[x]=1;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++Case,ans);
    }
    return 0;
}