最大流

Posted 2020-10-13 橘生淮南终洛枳

P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 复制

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

代码：

注意：

　　边表标号从1开始（因为i^1,一个偶数异或1，是比it大的第一个奇数，一个奇数异或1，是比it小的第一个偶数）

　　代码33h   是len[i]而不是len[v]

无优化

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 10010;
const int M = 100010;
int head[N],pre[M*4],to[M*4],len[M*4],num=1,depth[N],cnt[N];
int n,m,s,e,INF=0x7fffffff,ans;
queue<int>q;

void add(int u,int v,int w) {
    pre[++num]=head[u],to[num]=v,len[num]=w,head[u]=num;
    pre[++num]=head[v],to[num]=u,len[num]=0,head[v]=num;
}

bool bfs() {
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        cnt[i]=head[i];
        depth[i]=-1;
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    depth[s]=0; 
    while(!q.empty()) {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now]; i!=0; i=pre[i]) {
            int v=to[i];
            if(depth[v]==-1 && len[i]>0) {
                q.push(v);
                depth[v]=depth[now]+1;
                if(v==e) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int now,int spend) {
    if(now==e) return spend;
    int new_spend,rest=0;
    for(int & i=cnt[now]; i!=0; i=pre[i]) {
        int v=to[i];
        if(depth[v]==depth[now]+1 && len[i]>0) {
            new_spend=dfs(v,min(len[i],spend-rest));
            if(new_spend) {
                len[i]-=new_spend;
                len[i^1]+=new_spend;
                rest+=new_spend;
                if(rest==spend) break;
            }
        }
    }
    if(rest!=spend) depth[now]=-1;
    return rest; //!!!
}

void dinic() {
    while(bfs()) {
        ans+=dfs(s,INF);
    }
    printf("%d",ans);
}

int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    dinic();
    return 0;
}

优化版本

 

 

自己选的路，跪着也要走完！！！