luogu1967[NOIP2013D1T3] 货车运输 (最大生成树+LCA)

Posted 2020-10-13 可惜没如果=_=

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

 

输出格式：

 

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1： 复制

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

 

kruskal和lca乱搞搞就好了qwq

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX1=1e4+5,MAX2=1e5+5;
 5 int n,m,q,f[MAX1];
 6 int tot,head[MAX1],adj[MAX2<<1],wei[MAX2<<1],next[MAX2<<1];
 7 int deep[MAX1],fa[MAX1][21],g[MAX1][21];
 8 struct Edge{int x,y,w;}edge[MAX2];
 9 bool cmp(Edge x,Edge y){return x.w>y.w;}
10 int getfather(int x){return f[x]==x?x:f[x]=getfather(f[x]);}
11 inline int read(){
12     int an=0,x=1;char c=getchar();
13     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
14     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=(an<<3)+(an<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
15     return an*x;
16 }
17 void addedge(int u,int v,int w){tot++;adj[tot]=v,wei[tot]=w,next[tot]=head[u],head[u]=tot;}
18 void dfs(int x){
19     int i,j;
20     for (i=1;i<=20;i++){
21         if (deep[x]<(1<<i)) break;
22         fa[x][i]=fa[ fa[x][i-1] ][ i-1 ];g[x][i]=min(g[x][i-1],g[ fa[x][i-1] ][ i-1 ]);
23     }
24     for (i=head[x];i;i=next[i])
25         if (deep[adj[i]]==-1){
26             deep[adj[i]]=deep[x]+1,g[adj[i]][0]=wei[i],fa[adj[i]][0]=x;dfs(adj[i]);
27         }
28 }
29 int LCA(int x,int y){
30     int an=1e9,i,j;
31     if (deep[x]==-1 || deep[y]==-1) return -1;
32     if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
33     int dd=deep[x]-deep[y];
34     for (i=20;i>=0;i--)
35         if (dd&(1<<i))
36             an=min(an,g[x][i]),x=fa[x][i];
37     for (i=20;i>=0;i--)
38         if (fa[x][i]!=fa[y][i]){
39             an=min(min(an,g[x][i]),g[y][i]);
40             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
41         }
42     if (x!=y) an=min(g[x][0],min(g[y][0],an));
43     return an;
44 }
45 int main(){
46     freopen ("truck.in","r",stdin);freopen ("truck.out","w",stdout);
47     int i,j,x,y;
48     n=read(),m=read();
49     for (i=1;i<=m;i++) edge[i].x=read(),edge[i].y=read(),edge[i].w=read();
50     sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
51     for (i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
52     for (tot=i=1;i<=m;i++){
53         int tx=getfather(edge[i].x),ty=getfather(edge[i].y);
54         if (tx!=ty){
55             addedge(edge[i].x,edge[i].y,edge[i].w);addedge(edge[i].y,edge[i].x,edge[i].w);
56             f[tx]=ty;
57         }
58     }
59     memset(deep,-1,sizeof(deep));deep[1]=0;
60     q=read();dfs(1);
61     for (i=1;i<=q;i++){
62         x=read(),y=read();
63         printf("%d\n",LCA(x,y));
64     }
65     return 0;
66 }