JZYZOJ1502 [haoi2008]下落的圆盘 计算几何 贪心

Posted 2020-10-13 鲸头鹳

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1502
这种题用了快一天才写出来也是真的辣鸡。主要思路就是计算一下被挡住的弧度然后对弧度进行贪心。
最开始比较困扰的是求弧度值及其起始位置的部分，弧度值很好求，位置有点恶心，我的起始位置设置的是圆的十二点方向顺时针到起始位置的弧度值，然后我分了四种情况讨论（因为遮挡的方向有两种不同情况，遮挡部分弧度值与180度的关系又是两种情况），应该是有更简单的方法的，但是我只能想出来这种了。。。

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1010;
 8 const double eps=0.0000001;
 9 long long n;
10 double r[maxn]={},x[maxn]={},y[maxn]={};
11 struct nod{
12     double id,v;
13 }e[maxn];
14 int tot;
15 bool mmp(nod aa,nod bb){
16     return aa.id<bb.id;
17 }
18 double getit(int i){
19     tot=0;double cnt=0;
20     for(int j=n;j>i;j--){
21         double w=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
22         if(r[i]+r[j]-w<=0||r[i]-r[j]-w>=0)continue;
23         if(r[j]-r[i]-w>=0) return 0;
24         
25         double z=(r[i]*r[i]-r[j]*r[j]+w*w)/(2*w);
26         double h=acos(z/r[i])*2;
27         
28         double xx=x[i]+(x[j]-x[i])/w*z,yy=y[i]+(y[j]-y[i])/w*z;
29         double w1=sqrt((x[i]-xx)*(x[i]-xx)+(y[i]+z-yy)*(y[i]+z-yy));
30         double h2=asin(w1/2/z)*2;
31         if(xx<x[i]){
32             if(h2<0)h2=-h2;
33             else if(h2>0) h2=2*M_PI-h2; }
34         else if (xx>x[i]){if(h2<0) h2=2*M_PI+h2;}
35         h2=h2-h/2;
36         if(h2<0)h2+=2*M_PI;
37         h=h2+h;
38         if(h>2*M_PI){
39             e[++tot].id=h2;e[tot].v=2*M_PI;
40             e[++tot].id=0;e[tot].v=h-2*M_PI;
41         }else{e[++tot].id=h2;e[tot].v=h;}
42     }
43     sort(e+1,e+1+tot,mmp);
44     double ll=0.0,rr=0.0;
45     for(int j=1;j<=tot;j++){
46         if(e[j].id-rr<0){
47             if(e[j].v-rr>0){
48                 rr=e[j].v;
49             }
50         }
51         else if(e[j].v-rr>0){
52             cnt+=rr-ll;
53             rr=e[j].v;ll=e[j].id;
54         }
55     }
56     cnt+=rr-ll;
57     return r[i]*(M_PI*2-cnt); 
58 }
59 int main(){
60     //freopen("wtf.in","r",stdin);
61     scanf("%d",&n);
62     for(int i=1;i<=n;i++){
63         scanf("%lf%lf%lf",&r[i],&x[i],&y[i]);
64     }double ans=0;
65     for(int i=n;i>=1;i--){
66         ans+=getit(i);
67     }printf("%.3f\n",ans);
68     return 0;
69 }

View Code