HDU6038-Function-数学+思维-2017多校Team01

Posted 2020-10-13 Persistent.

 

学长讲座讲过的，代码也讲过了，然而，当时上课没来听，听代码的时候也一脸o((⊙﹏⊙))o

我的妈呀，语文不好是硬伤，看题意看了好久好久好久(死一死)。。。

数学+思维题，代码懂了，也能写出来，但是还是有一点不懂，明天继续。

感谢我的队友不嫌弃我是他的猪队友(可能他心里已经骂了无数次我是猪队友了_(:з」∠)_ )

 

Function

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2021    Accepted Submission(s): 956

Problem Description

You are given a permutation a from 0 to n−1 and a permutation b from 0 to m−1.

Define that the domain of function f is the set of integers from 0 to n−1, and the range of it is the set of integers from 0 to m−1.

Please calculate the quantity of different functions f satisfying that f(i)=b_f(ai) for each i from 0 to n−1.

Two functions are different if and only if there exists at least one integer from 0 to n−1 mapped into different integers in these two functions.

The answer may be too large, so please output it in modulo 109+7.

 

 

Input

The input contains multiple test cases.

For each case:

The first line contains two numbers n, m. (1≤n≤100000,1≤m≤100000)

The second line contains n numbers, ranged from 0 to n−1, the i-th number of which represents ai−1.

The third line contains m numbers, ranged from 0 to m−1, the i-th number of which represents bi−1.

It is guaranteed that ∑n≤106, ∑m≤106.

 

 

Output

For each test case, output "Case #x: y" in one line (without quotes), where x indicates the case number starting from 1 and y denotes the answer of corresponding case.

 

 

Sample Input

3 2

1 0 2

0 1

3 4

2 0 1

0 2 3 1

 

 

Sample Output

Case #1: 4

Case #2: 4

 

 

Source

2017 Multi-University Training Contest - Team 1

 

 

题意:吐槽啊，看不懂题意，后来推出来了，就是满足f(i)=b_f(ai)这个式子。

函数套函数，假设a这个数组有5个数，那么就是f(0),f(1),f(2),f(3),f(4)这5个。

然后就是推。。。

对于f(0)，i为0，i为a的下标，那么就是a_i为a₀，就是f(0)==bf(a₀),然后看看a₀对应的值是多少，这个值就是b的下标。就是这个意思。

然后就是，f这个函数值域是b数组中的任意一个数。假设a₀对应的值是3，那么就是f(0)==b_f(3)，

f(3)的值是多少呢？就从b的数组中任选一个，如果这个数能够依次往下推，推到和最初的值相等就是符合条件的。推的这个过程就是一个循环节。

通过总结就可以发现，i和a数组有关，i和b数组也有关(和b有关的i不是和a有关的i)，通过分别找出来a和b的循环节，就可以把个数相乘就是结果。

但是发现找循环节的时候，必须是b的循环节的长度是a的循环节的长度的约数才可以(就是b的长度这个数可以被a的长度的数整除)。

但是我这里还不太懂为什么可以，队友给我讲的，明天继续研究，先写完题解滚去补作业。。。

 

代码直接看我队友的代码吧，我也是看的他的写的。传送门:_(:з」∠)_ 

然后贴一下余学长的代码_(:з」∠)_ (别打我。。。)

 

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<stack>
 8 #include<cstring>
 9 #include<vector>
10 #include<list>
11 #include<bitset>
12 #include<set>
13 #include<map>
14 #include<time.h>
15 using namespace std;
16 typedef long long ll;
17 const int maxn=100000+10;
18 const int mod=1e9+7;
19 map<int,int>mp1,mp2;
20 map<int,int>::iterator it1,it2;
21 int a[maxn],b[maxn],vis[maxn];
22 int n,m;
23 void solve(int n,int *f,map<int,int> &mp)
24 {
25     memset(vis,0,sizeof(vis));
26     int j,k;
27     for(int i=0;i<n;i++)
28     {
29         j=i,k=0;
30         while(!vis[j])
31         {
32             k++;
33             vis[j]=1;
34             j=f[j];
35         }
36         if(k)
37         mp[k]++;
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     int kase=0;
43     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
44     {
45         for(int i=0;i<n;i++)
46         scanf("%d",&a[i]);
47         for(int i=0;i<m;i++)
48         scanf("%d",&b[i]);
49         mp1.clear();
50         mp2.clear();
51         solve(n,a,mp1);
52         solve(m,b,mp2);
53         ll ans=1;
54         for(it1=mp1.begin();it1!=mp1.end();it1++)
55         {
56             ll cnt=0,x=it1->first,t=it1->second;
57             for(it2=mp2.begin();it2!=mp2.end();it2++)
58             {
59                 int y=it2->first,num=it2->second;
60                 if(x%y==0)cnt=(cnt+y*num)%mod;
61             }
62             for(int i=1;i<=t;i++)
63             ans=(ans*cnt)%mod;
64         }
65         printf("Case #%d: %lld\\n",++kase,ans);
66     }
67     return 0;
68 }

 

 

学长的代码比我队友的快_(:з」∠)_ 

溜了溜了。不想喝拿铁咖啡。

加油加油_(:з」∠)_