JZYZOJ1372 [noi2002]荒岛野人 扩展欧几里得

Posted 2020-10-13 鲸头鹳

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1372

想法其实很好想，但是我扩展欧几里得还是用得不熟练，几乎是硬套模板，大概因为今天一个下午状态都不大好。
扩展欧几里得算法计算的是 : ab互质时ax+by=1或ab不互质时ax+by=gcd(a,b)（废话）的一个整数解，可以据此推导一个方程是否有解。
然后我理解这个基本概念理解了一个下午，非常智障了。
这道题也是模板，两两对比即可。

代码

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstring>  
 4 #include<algorithm>  
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=100010;
 8 long long n,p[20]={},l[20]={},c[20]={};
 9 int exgcd(int a,int b,long long &x,long long &y){
10     if(!b){
11         x=1;y=0;
12         return a;
13     }
14     int d=exgcd(b,a%b,x,y);
15     long long w=x;x=y;
16     y=w-y*(a/b);
17     return d;
18 }
19 int main(){
20     scanf("%d",&n);long long a,b,m,d,x,y,now=n;
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         scanf("%I64d%I64d%I64d",&c[i],&p[i],&l[i]);
23         now=max(now,c[i]);
24     }
25     for(int k=now;;k++){
26         int f=0;
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             for(int j=i+1;j<=n;j++){
29                 a=p[i]-p[j];b=k;m=c[j]-c[i];
30                 d=exgcd(a,b,x,y);
31                 if(m%d)continue;
32                 b/=d;m/=d;x=x*m;x%=b;
33                 if(x<0)x+=abs(b);
34                 if(x<=min(l[i],l[j])){f=1;break;}
35             }
36             if(f)break;
37         }
38         if(!f){
39             printf("%d\n",k);
40             break;
41         }
42     }
43     return 0;
44 }

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