最小生成树

Posted 2020-10-13 ikefire

编写一个程序，计算给定加权图G=（V，E）的最小生成树的各边权值之和。

输入：

        第一行输入G的定点数n。接下来n行输入表示G的n*n的邻接矩阵A。A的元素aij代表顶点i到顶点j的边的权值。

另外，便不存在时记为-1.

输出：

       输出G的最小生成树的各边权值总和，占1行。

限制：

        1<=n<=100     0<=aij<=200 (aij!=-1时)    aij=aji   G为连通图。

输入示例：

5

-1    2     3     1    -1

2    -1    -1     4    -1 

3    -1    -1      1     1

1      4    1     -1     3

-1    -1    1     3    -1

输出示例：

5

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
const int INF=(1<<21);
int n,M[maxn][maxn];//邻接矩阵，记录u到v的边的权值
int prim()
{
    int u,minv;
    int d[maxn]；//记录连接T内顶点与V-T内顶点的边中，权值最小的边的权值
    int p[maxn];//记录最小生成树中顶点v的父节点
    int color[maxn];//记录v的访问状态0 1 2
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        d[i]=INF;
        p[i]=-1;
        color[i]=0;
    }
    d[0]=0;
    while(1)
    {
        minv=INF;
        u=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(minv>d[i]&&color[i]!=2)
            {
                u=i;
                minv=d[i];
            }
        }
        if(u==-1)
            break;
        color[u]=2;
        for(int v=0;v<n;v++)
        {
            if(color[v]!=2&&M[u][v]!=INF)//color[v]!=2，并且u v之间存在边
            {
                if(d[v]>M[u][v])
                {
                    d[v]=M[u][v];
                    p[v]=u;
                    color[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(p[i]!=-1)
            sum+=M[i][p[i]];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            int e;
            cin>>e;
            M[i][j]=(e==-1)?INF:e;
        }
    }
    cout<<prim()<<endl;
    return 0;
}

今天也是元气满满的一天!  good luck  !