hdu 5512 Pagodas 扩展欧几里得推导+GCD

Posted 2020-07-02 hxer

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题意:开始有a,b两点，之后可以按照a-b,a+b的方法生成[1,n]中没有的点，Yuwgna 为先手， Iaka后手。最后不能再生成点的一方输；

(1 <= n <= 20000) T组数据T <= 500;

思路:由扩展欧几里得知道对于任意正整数，一定存在整数x,y使得 x*a + y*b = gcd(a,b);并且这个gcd是a,b组成的最小正整数；同时也知道了这也是两个点之间的最小距离；

之后直接求点的个数即可；

ps:这道题我竟然想到了组合游戏。。明显没有说双方都要用最优策略，并且一看就应该知道之和可填的点数有关。。。思维的渣渣

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T,n,l,r;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase = 1;kase <= T;kase++){
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
        int gcd = __gcd(l,r);
        int cnt = n/gcd;
        printf("Case #%d: %s\n",kase,cnt&1?"Yuwgna":"Iaka");
    }
    return 0;
}