[Bzoj1034][ZJOJ2008]泡泡堂BNB（贪心）

Posted 2020-10-13

1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

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　　第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表
队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份
参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号
选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加
得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水
平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰
，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何
种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不
明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

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　　输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的
实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数
据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到100
00000之间。

Output

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　　包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的
空白字符。

Sample Input

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2
1
3
2
4

 

Sample Output

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2 0

 

 

分析：

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原本以为这道题是要让我们模拟泡泡堂orQQ堂（是不是还有偷包子模式23333）

好吧，读题一看，田鸡（忌）赛马问题。流传千古的贪心策略。。

田鸡赛马中用下等马去消耗齐威王上等马，从而保证我方上等马获胜。

这里同理：

1.如果我们当前的最慢马可以打败对方当前最慢马，直接打败它（因为可以多赢一局，没必要大材小用最后去用快马打败对方慢马）

2.如果我们当前最慢马不可以打败对方当前最慢马，且速度比它慢，那么它没有任何可以打赢的马，我们可以模仿田鸡的策略，浪费对面的快马（因为无论如何他都要失败，肯定浪费对面快马最优啊）

3.如果我们当前最慢马和对方当前最慢马速度相等，我们也要像策略2一样贪心，但我们则要讨论一下：

 a.如果当前最快马可以打赢对面最快马。直接打败它(因为我们可以让对面最快马赢不了啊，如果我们用当前慢马去浪费对面快马，对面快马反而赢了)。

 b.如果当前最快马不可以打赢对面最快马。那么模仿策略2贪心消耗对面快马。

再看看这道题：

  求得分最大，和得分最小。得分最大模仿上面策略就好了，得分最小不就是对面得分最大吗（滑稽）。

AC代码：

 

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# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 12;
int a[N],b[N],n;
int work(int my[],int his[]){
    int myl,myr,hel,her,ans = 0;
    myl = hel = 1;myr = her = n;
    while(myl <= myr)
    {
        if(my[myl] < his[hel])
      {
          her--;myl++;
      }
        else if(my[myl] > his[hel])
      {
          ans += 2;myl++;hel++;
      }
        else 
      {
            if(my[myr] > his[her])
        {
              ans += 2;myr--;her--;
          }
          else
        {
              if(my[myl] == his[her])
            {
                  ans++;
              }
            myl++;her--;
          }
     }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int j = 1;j <= n;j++)
    {
        scanf("%d",&b[j]);
    }
    sort(a + 1,a + n + 1);
    sort(b + 1,b + n + 1);
  int Min = work(b,a);
  int Max = work(a,b);
  printf("%d %d\n",Max,2 * n - Min);
}