洛谷 P2423 双塔

Posted 2020-10-13 欢迎来到Frank滑稽至上主义的教室

题目描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“911”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

 

输出格式：

 

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 3 4 5 2

输出样例#1： 复制

7

思路：设布尔数组dp[i][j]表示第一座塔高为i，第二座塔高为j的这种状态存不存在（存在为1，不存在为0），然后我的方法比较暴力，卡着时过的。。
三重循环枚举，类似于01背包的更新方法（这里我用的是刷表法），我们可以记录一下总高度，然后除以2再枚举高度就行了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int H=2000+5;
 9 const int N=100+5;
10 bool dp[H][H];
11 int n;
12 inline int read()
13 {
14     int ret=0,f=1;
15     char c=getchar();
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
17     {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
18     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
19     {ret=ret*10+c-‘0‘;c=getchar();}
20     return ret*f;
21 }
22 int num[N];
23 int main()
24 {
25     n=read();
26     int sum=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         num[i]=read();
30         sum+=num[i];
31     }
32     dp[0][0]=1;
33     for(int k=1;k<=n;k++)
34     {
35         for(int i=sum/2;i>=0;i--)
36             for(int j=sum/2;j>=0;j--)
37             {
38                 if(dp[i][j])
39                 {
40                     dp[i+num[k]][j]=1;
41                     dp[i][j+num[k]]=1;
42                     
43                 }
44             }
45     }
46     for(int i=sum/2;i>=1;i--)
47     {
48         if(dp[i][i]) {printf("%d\n",i);return 0;}
49     }
50     printf("Impossible\n");
51     return 0;
52 }