算法的基本概念

Posted 2020-10-13 c&z

算法：

是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

 

算法的特性：

（1）输入输出

　　算法具有零个或多个输入

　　算法至少有一个或多个输出

（2）有穷性

　　指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

（3）确定性

　　算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

（4）可行性

　　算法的每一步骤都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

 

算法设计的要求：

（1）正确性

　　算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

（2）可读性

　　算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

（3）健壮性

　　当输入的数据不合法时，算法也能做出相关的处理，而不是产生异常或莫名奇妙的结果。

（4）时间效率高和存储量低

 

算法效率的度量方法：

（1）事后统计方法：（不科学、不准确）

　　这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低。

（2）事前分析估算方法

　　在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。

　　备注：一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模。最终，在分析程序的运行时间时，最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤。

 

时间复杂度：

　　程序大概的执行次数（不是执行时间）  

　　备注：

　　　　时间复杂度分为：最好时间复杂度、平均时间复杂度、最坏时间复杂度

　　　　一般没有特殊说明时，都是指最坏时间复杂度。

 

空间复杂度：

　　为实现某个算法所开辟的存储空间。