洛谷 P1077 摆花

Posted 2020-10-13 欢迎来到Frank滑稽至上主义的教室

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

 

输出格式：

 

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4
3 2

输出样例#1： 复制

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

 

 

害怕，这道困扰我许久的题终于给想出来了。

明确转移方程就行了，设dp[i][j]为第i种花摆到j号位置的方案数，则转移方程为dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k](0<=k<=num[i])。

然后我也不知道j为啥要从0开始，我从1开始就全WA。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const int mod=1000007;
int n,m;
int num[maxn],dp[maxn][maxn];//第i种花摆到j号位置的方案数 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            for(int k=0;k<=num[i];k++)
            {
                if(j-k>=0) dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
                dp[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}