Conjugate

Posted 2020-10-13 Z-Y-Y-S

1.1
Conjugate
问题描述
在不存在的 noip day3 里,小 w ?到了一堆堆的谜题。
比如这题为什么会叫共轭?
他并不知道答案。
有 n 堆谜题,每堆有 a i 个,小 w 每次从剩下的谜题中选择一个,然后把所在的那一堆谜题
全部丢掉。
小 w 期望多少次后丢掉第一堆?
1.2
输入格式
一行一个整数 n。
一行 n 个整数,表示 a i 。
1.3
输出格式
一行一个数表示期望,误差不得超过 10 −6 。
1.4
样例输入
2
1 1
1.5
样例输出
1.5
1.6
数据规模与约定
对于 20% 的数据,n ≤ 10。
对于 40% 的数据,n ≤ 1000。
对于另外 20% 的数据,a i = 1。
对于 100% 的数据,n ≤ 10 5 , 1 ≤ a i ≤ 10 9 。

期望可加性,考虑每一堆比第一堆先抽到的概率
每次丢掉一堆可以等价的变为,每次抽到一个把这一堆标记
为访问过,如果抽到一个访问过的,那么把它丢掉
显然别的堆不影响答案
第 i 堆的贡献是ai/(a1+ai)

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 double a[100001],ans;
 8 int main()
 9 {int i;
10   cin>>n;
11   for (i=1;i<=n;i++)
12     scanf("%lf",&a[i]);
13   ans=1.0;
14   for (i=2;i<=n;i++)
15     ans+=(a[i]/(a[1]+a[i]));
16   printf("%.6lf\n",ans);
17 }