Diffie-Hellman协议
Posted 南邮21栋
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Diffie-Hellman协议相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
看完后不禁让人感叹的神奇算法。
提出该协议的两人,Whitefield Diffie和Martin Hellman于2015年荣获图灵奖。
核心思想:利用原根与离散对数的特性,在双方第一次接触时即可产生一个密钥,
特点是,在不传输密钥的条件下,通信双方又能知道他们两人的共享密钥是什么。
由此避免了第三方获知密钥。
这里首先借用百科对原根和离散对数进行一个解释:
如果a是素数p的一个原根,那么数值 a mod p,a2 mod p,...,ap-1 mod p 是各不相同的整数,
并且以某种排列方式组成了从1到p-1的所有整数. 对于一个整数b和素数p的一个原根a,可以找到惟一的指数i,
使得 b = a^i mod p 其中0 ≤ i ≤ (p-1) 指数i称为b的以a为基数的模p的离散对数或者指数.该值被记为inda,p(b).
通信双方:Alice、Bob。
实现过程:
(1):Alice与Bob选择一个较大的素数q,和q的一个原根a,a最好尽可能的小,因为这样能产生更多的排列组合。
(2):Alice选择一个随机数XA作为私钥,并且计算YA=axA modq,YA是公开的。
(3):Bob选择一个随机数XB作为私钥,并且计算YB=axA modq,YA是公开的。
(4):Alice与Bob分别计算K=(YB)X A modq,K’=(YA)XB modq,由模数计算性质可得K=K‘
K即为共享密钥。
Diffie-Hellman协议对第三方攻击和重放难以防御。
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