bzoj3304[Shoi2005]带限制的最长公共子序列 DP

Posted 2020-10-12 Kaiser

题意：给出三个序列，求出前两个的公共子序列，且包含第三个序列，要求长度最长。

这道题目怎么做呢，f[i][j]表示a串1-i,b串1-j的最长，g[i][j]表示a串i-n,b串j-m最长，

那么只需要判断中间有没有包好c串就OK了，这样都是O（n^2）的。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
#define N 3008
#define mx 1e9
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0,f=1; char c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)i=i*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return i*f;
}
int fa[N],fb[N];
int f[N][N],g[N][N];
int a[N],b[N],c[N];
int La,Lb,Lc,ans;
int main()
{
    La=sc();for(int i=1;i<=La;i++)a[i]=sc();
    Lb=sc();for(int i=1;i<=Lb;i++)b[i]=sc();
    Lc=sc();for(int i=1;i<=Lc;i++)c[i]=sc();
    for(int i=1;i<=La;i++)
        for(int j=1;j<=Lb;j++)
            if(a[i]==b[j]) 
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            else
                f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
    if(!Lc)
    {
        printf("%d\n",f[La][Lb]);
        return 0;
    }
    for(int i=La;i>=1;i--)
        for(int j=Lb;j>=1;j--)
            if(a[i]==b[j])
                g[i][j]=g[i+1][j+1]+1;
            else
                g[i][j]=max(g[i][j+1],g[i+1][j]);
    for(int i=1;i<=La;i++)
        if(i>1&&a[i-1]!=c[1])fa[i]=fa[i-1];
        else for(int j=1,k=i;k<=La;k++)
        {
            if(a[k]==c[j])j++;
            if(j>Lc){fa[i]=k;break;}
        }
    for(int i=1;i<=Lb;i++)
        if(i>1&&b[i-1]!=c[1])fb[i]=fb[i-1];
        else for(int j=1,k=i;k<=Lb;k++)
        {
            if(b[k]==c[j])j++;
            if(j>Lc){fb[i]=k;break;}
        }
    for(int i=1;i<=La;i++)
        if(fa[i])
        for(int j=1;j<=Lb;j++)
            if(fb[j])
                ans=max(ans,f[i-1][j-1]+g[fa[i]+1][fb[j]+1]);
    ans?cout<<ans+Lc:cout<<-1;
}