BZOJ 1079: [SCOI2008]着色方案

Posted 2020-10-12 czy020202

1079: [SCOI2008]着色方案

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Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

题解

因为数量相等的油漆涂的方案是一样的，而且数量不超过5，所以设f[a][b][c][d][e][f]为a种数量为1的油漆，b种数量为2的油漆，c种数量为3的油漆，d种数量为4的油漆，e种数量为5的油漆，上一次涂的数量为f的种类的油漆的方案数。

然后直接记忆化搜索。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
const int K=16,N=6,mod=1000000007;
int k;
int c[K],a[N],vis[K][K][K][K][K][N],f[K][K][K][K][K][N];
int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int last){
	if(vis[a][b][c][d][e][last])return f[a][b][c][d][e][last];
	if(a+b+c+d+e==0)return 1;
	int temp=0;
	if(a)temp=(temp+(LL)(a-(last==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1))%mod;
	if(b)temp=(temp+(LL)(b-(last==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2))%mod;
	if(c)temp=(temp+(LL)(c-(last==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3))%mod;
	if(d)temp=(temp+(LL)(d-(last==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4))%mod;
	if(e)temp=(temp+(LL)e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5))%mod;
	vis[a][b][c][d][e][last]=1;
	return f[a][b][c][d][e][last]=(temp%mod);
}
int main(){
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%d",&c[i]);
		a[c[i]]++;
	}
	printf("%d\n",dfs(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));
	return 0;
}