NOIp 2012 Day2 T2 借教室

Posted 2020-10-12 Drief

Description

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

 

Input:

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

 

Output:

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

 

 

Sample Input:

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

Sample Output:

-1 
2

HINT

 

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

---

 

很巧妙的题目,据说用线段树会被卡,正解 差分数组 + 二分:

二分第一个无法满足要求的订单,用差分数组Check,复杂度应该是O(nlogn)的;

代码:

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 inline void Read(int&);
 7 const int maxn = 1000000 + 5;
 8 struct App
 9 {
10     int num, s, e;
11 }app[maxn];
12 int n, m, rul[maxn], maxx;
13 int num[maxn], s[maxn], e[maxn], dif[maxn];
14 bool Check(int);
15 
16 int main()
17 {
18     Read(n), Read(m);
19     for(int i = 1; i <= n; i++)
20         Read(rul[i]);
21     for(int i = 1; i <= m; i++)
22         Read(app[i].num), Read(app[i].s), Read(app[i].e);
23     int l = 1, r = m + 1;
24     while(l <= r)
25     {
26         int mid = l + r >> 1;
27         if(Check(mid)) l = mid + 1;
28         else r = mid - 1;
29     }
30     if(r == m + 1) puts("0");
31     else cout << "-1\n" << r + 1;
32     return 0;
33 }
34 
35 bool Check(int ans)
36 {
37     for(int i = 1; i <= n; i++) dif[i] = 0;
38     for(int i = 1; i <= ans; i++)
39         dif[app[i].s] += app[i].num,
40         dif[app[i].e + 1] -= app[i].num;//差分数组的处理,自己推一下就差不多了
41     for(int i = 1; i <= n; i++)
42     {
43         dif[i] += dif[i - 1];//求出每一天的需求
44         if(dif[i] > rul[i]) return false;
45     }
46     return true;
47 }
48 
49 inline void Read(int &x)
50 {
51     x = 0;
52     bool f = 0;
53     char c = getchar();
54     while(c < ‘0‘||c > ‘9‘)
55     {
56         f = (c == ‘-‘);
57         c = getchar();
58     }
59     while(c >= ‘0‘&&c <= ‘9‘)
60     {
61         x = x*10 + c - ‘0‘;
62         c = getchar();
63     }
64     if(f) x = -x;
65 }