USACO 分期付款

Posted 2020-08-13 Star_Feel

简要题意：

　　约翰刷了N 次信用卡，第i次刷掉了Ai 元。银行告诉他可以在接下来的M个月里分期还清这 些债务，但是先发生的债务必须先偿还，也不能把一笔债务分在两个月里还。约翰想找到一种方法，使得每个月还的钱尽量均匀。请问，约翰应该在每个月还多少债务，才能使他在所有月份中的最大还款数额最小？

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输入格式：

　　• 第一行：两个整数N 和M，1 ≤ M ≤ N ≤ 100000

　　• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有一个整数Ai，1 ≤ Ai ≤ 10000

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输出格式：

　　• 单个整数：表示最大还款额的最小值

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样例输入：

7 5

100

400

300

100

500

101

400

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样例输出：

500

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样例解释：

　　前两笔放在第一个月，第三和第四笔放在第 二个月，最后三笔各自放在一个月

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题解：

　　二分答案判断

　　二分最大还款项的最小值，判断是否能够符合分成的月份小于等于m，并且得到的值小于二分的答案

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110000];
int s[110000];int n,m;
bool check(int x)
{
    int len=1,d=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>x) return false;
        if(d+a[i]>x)
        {
            len++;d=a[i];
            if(len>m) return false;
        }
        else d+=a[i];
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int l=0,r=1000000000;
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true)
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}