MachineLearning之Logistic回归

Posted 2020-10-12 阳台

一、概述

　假设现在有一些数据点，我们用一条直线对这些点进行拟合（该线称为最佳拟合直线），这个拟合过程就称为回归；

　利用Logistic回归进行分类的主要思想是：　根据现有数据对分类边界线建立回归公式， 以此进行分类。 这里的“回归”一词源于最佳拟合， 表示要找到最佳拟合参数集， 其背后的数学分析将在下一部分介绍。 训练分类器时的做法就是寻找最佳拟合参数， 使用的是最优化算法。

二、基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类 

　　单位阶跃函数也称海维赛德阶跃函数（Heaviside step function）
　　Sigmoid函数：

　　　　

　　为了实现Logistic回归分类器， 我们可以在每个特征上乘以一个回归系数， 然后把所有的结果值相加， 将这个总和代入Sigmoid函数中， 进而得到一个范围在0~1之间的数值。 最后， 结果大于0.5的数据被归入1类， 小于0.5的即被归入0

类。 所以， Logistic回归也可以被看成是一种概率估计。

　　那么现在问题来了？ 在确定了分类器的函数形式之后，如何确定最佳回归系数【不同于 加权线性回归中的“权重”】呢？

　　基于最优化方法的最佳回归系数确定

　　　梯度上升法