noip模拟
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了noip模拟相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
2、世界人民大团结
greatunion.cpp/in/out
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【题目描述】
现在,世界的主题是和平与发展。社会学博士老 Z 认为,要实现和平发展,首先要实现
世界人民大团结。
世界上有 n 个人。他们胸前和背后各有一个自然数,大于或等于 0 且小于或等于 6。两
个身上带有某个相同数字的人把身上相同的数字合在一起,就实现了团结。比如,(0,1)(1,2)
就实现了团结,而(0,1)(2,1)和(0,0)(1,2)都不是团结。把数合在一起的方法,是胸靠胸、背靠
背、背靠胸或胸靠背。
请判断世界人民能否实现大团结。如果能,请输出大团结的实现方案。
【输入】
第一行,一个正整数 n,表示世界上有 n 个人。
剩余 n 行,每行是用空格隔开的两个自然数,大于等于 0 且小于等于 6,第(1+i)行表示第 i
个人胸前和背后的数字。
【输出】
如大团结可以实现,输出 n 行,每行两个空格隔开的数字。第一个是人的编号(同输入);
第二个是“-”或“+”,
“+”表示这个人胸在前,背在后,“-”反之。人们按照你输出的顺
序和面对的方向从前到后站立。具体参见样例。
如大团结不能实现,输出一行“No Solution”(不含引号)
。
【样例输入】
5
1 2
2 4
2 4
6 4
2 1
【样例输出】
2 -
5 +
1 +
3 +
4 -
【数据规模】
对于 100%的数据,1<=n<=100
题解:由于每个人都要用到,就相当于一个以[0,6]为顶点,以人为边的无项图,大团结就是无项图的欧拉回路。
欧拉回路存在的充要条件(在连通图中) 每个点的度为偶数(无向图) 每个点的入度出度相等(有向图) 欧拉路存在的必要条件: 有且仅有两个点的度为奇数(无向图) 总的入度和等于总的出度和,有且仅有两个点的入度、出度差为1,其他点相等(有向图)。
与二分图匹配算法类似,是一个深度优先遍历的过程,时间复杂度O(M)(因为一条边最多被访问一次)。核心代码(边是用边表存储的而不是邻接链表,因为无向图中需要对其逆向的边进行处理,在有向图中,可以用邻接链表存储边):
code;
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int n,map[10][10],S,T,top,ans[100010],tot,u,x[110],y[110],v,d[110]; void dfs(int u) { for(int i=1;i<=7;i++) if(map[u][i]) { map[u][i]--,map[i][u]--; d[u]--,d[i]--; dfs(i); } ans[++top]=u; } bool cal(int u,int v,int t) { if((u==x[t]&&v==y[t])||(u==y[t]&&v==x[t]))return 1; return 0; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);x[i]++,y[i]++; d[x[i]]++,d[y[i]]++; map[x[i]][y[i]]++,map[y[i]][x[i]]++; } for(int i=1;i<=7;i++)if(d[i]&1)tot++; if(tot!=0&&tot!=2){puts("No Solution");return 0;} for(int i=1;i<=7;i++) { if(d[i]&1) { if(S==0)S=i; else T=i; } if(d[i]&&!tot)S=i; } dfs(S); for(int i=1;i<=7;i++) if(d[i]){puts("No Solution");return 0;} for(int i=1;i<top;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(cal(ans[i],ans[i+1],j))//相邻入栈一定有边相连 { printf("%d",j); if(x[j]==ans[i])puts(" +"); else puts(" -"); x[j]=y[j]=-1; break; } return 0; }
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