noip济南清北冲刺班DAY2
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了noip济南清北冲刺班DAY2相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题解：
贪心+dp
30% N<=5 5！枚举一下
20% 高度没有的时候，高度花费就不存在了，将ci排序，
从小到大挨个跳。另外，20% 准备跳楼没有花费，那么跳
楼的高度一定是从小到大，或者是从大到小。所以按照hi从
小到大排序，那么跳楼一定是排序后连续的一段。枚举第一
栋楼从哪开始跳。对于100% (1)hi从小到大排序，最后高度
的花费一定是hend-hstart。那么start—end中间楼的高度就
不会造成影响，只需要将start—end中间的楼排序，取小的ci。
(2)现在跳在第i栋楼上，已经跳了j栋楼了的最小花费。
f[i][j]—>min{ f[k][j+1]+c[k]+abs{h[i]-h[k]} }
最后答案是枚举i,j。
代码：
暴力挂了20
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define maxn 60 using namespace std; int n,t,ans,flag1,flag2,flag3; int vis[maxn]; struct Build{ int h,c; }b[maxn]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==\'-\')f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-\'0\'; return x*f; } bool cmp1(Build a,Build b){ return a.c<b.c; } bool cmp2(Build a,Build b){ return a.h<b.h; } void dfs(int nxt,int now,int sum){ sum+=b[now].c; if(sum>t)return; ans=max(ans,nxt-1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i]==0){ vis[i]=1; if(nxt==1){ dfs(nxt+1,i,sum); vis[i]=0; }else { dfs(nxt+1,i,sum+abs(b[now].h-b[i].h)); vis[i]=0; } } } return; } int main(){ freopen("meet.in","r",stdin); freopen("meet.out","w",stdout); n=read();flag1=true;flag2=true; for(int i=1;i<=n;i++)b[i].c=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i].h=read(); t=read(); if(n<=5){ dfs(1,0,0); printf("%d\\n",ans); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; } for(int i=2;i<=n;i++){ if(b[i].h!=b[i-1].h){ flag1=false;break; } } if(flag1){ int ret=0; sort(b+1,b+n+1,cmp1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(t-b[i].c>0){ ret++;t-=b[i].c; } } printf("%d\\n",ret); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(b[i].c){ flag2=false;break; } } if(flag2){ sort(b+1,b+n+1,cmp2); for(int len=1;len<=n;len++){ flag3=false; for(int st=1;st+len-1<=n;st++){ int ed=st+len-1,pre=b[st].h,f=0; for(int i=st;i<=ed;i++){ f+=b[i].h-pre; pre=b[i].h; } if(f<=t)flag3=true,ans=max(ans,len); } if(flag3==false)break; } printf("%d\\n",ans); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; } dfs(1,0,0); printf("%d\\n",ans); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
正解
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,t,ans; int f[55][55]; struct Build{ int c,h; bool operator < (const Build &a) const{ h<a.h; } }a[55]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].c); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].h); scanf("%d",&t); sort(a+1,a+n+1); memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(int i=0;i<=n;i++)f[i][1]=a[i].c; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++){ for(int k=1;k<i;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+(j==1?0:a[i].h-a[k].h)+a[i].c); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(f[i][j]<=t)ans=max(ans,j); printf("%d\\n",ans); return 0; }
题解：
假设
a1<a2<a3.....<an
b1<b2<b3...<b(n*(n-1)/2)
那么b1=a1+a2,b2=a1+a3....
a2+a3=bx，然后枚举bx，
根据
a1+a2=b1
a1+a3=b2
a2+a3=bx,
三个方程三个未知数,在b数组中删去b1,b2,bx,
那么b数组中剩下最小的一定是
a1+a4,a2+a4,a3+a4....都知道了，然后从b数组中删去。
重复上步。
代码还明白。
v#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=310; int n,m,res[maxn],ans[maxn][maxn],z[maxn*maxn],cnt; bool use[maxn*maxn]; void check(int p) { memset(use,false,sizeof(use)); if ((z[1]+z[2]+z[p])&1) return; res[1]=(z[1]+z[2]+z[p])/2-z[p]; res[2]=z[1]-res[1]; res[3]=z[2]-res[1]; use[1]=use[2]=use[p]=true; for (int a=4,b=3;a<=n;a++) { while (b<=m && use[b]) b++; if (b>m) return; res[a]=z[b]-res[1]; use[b]=true; for (int c=2;c<a;c++) { if (res[c]>res[a]) return; int v=res[c]+res[a]; int p=lower_bound(z+1,z+m+1,v)-z; if (z[p]!=v) return; int px=p; while (px && z[px]==z[p]) px--; px++; while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px]) px++; if (z[px]!=z[p] || use[px]) return; p=px; use[p]=true; } } cnt++; for (int a=1;a<=n;a++) ans[cnt][a]=res[a]; } int main() { freopen("city.in","r",stdin); freopen("city.out","w",stdout); scanf("%d",&n); m=n*(n-1)/2; for (int a=1;a<=m;a++) scanf("%d",&z[a]); sort(z+1,z+m+1); for (int a=3;a<=m;) { check(a); int b=a; while (b<=m && z[b]==z[a]) b++; a=b; } printf("%d\\n",cnt); for (int a=1;a<=cnt;a++) for (int b=1;b<=n;b++) { printf("%d",ans[a][b]); if (b==n) printf("\\n"); else printf(" "); } return 0; }
题解：
又写挂的暴力.
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100009 #define maxm 70009 using namespace std; int n,m,gg,cnt,ans,pp; int a[maxn],sum[10008][500],p[10008]; struct Q{ int l,r,v,id; }q[maxn]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==\'-\')f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-\'0\'; return x*f; } void slove1(){ for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ int l,r,p,v,ans=0; l=read();r=read();p=read();v=read(); for(int j=l;j<=r;j++) if(a[j]%p==v)ans++; printf("%d\\n",ans); } } void slove2(){ for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ q[i].l=read();q[i].r=read();pp=read();q[i].v=read(); } for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]%=pp;if(!p[a[i]])p[a[i]]=++cnt; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=cnt;j++)sum[i][j]=sum[i-1][j]; sum[i][p[a[i]]]++; } for(int i=1;i<=m;i++){ int L=q[i].l,R=q[i].r,V=q[i].v; printf("%d\\n",sum[R][p[V]]-sum[L-1][p[V]]); } } int main(){ freopen("light.in","r",stdin); freopen("light.out","w",stdout); n=read();m=read(); if(n<=1000&&m<=1000){ slove1(); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }else slove2(); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
正解：下面是自己都mengbi的笔记
暴力30%
P相同的30%，将ai%p的值存在vector里。
每次询问时寻找vector，用个数据结构维护一下。
1 5 2 3 4 q=3
1 2 2 0 1
V=0 4
V=1 1 5
V=2 2 3
二分找。空间大小是O(n),可以用vector去搞。
100%做法
对于每一个p需要处理每一个数%p之后在0—n-1的哪一个位置。
100%的数据和之前的区别是p不一样了是吧。只考虑p<=10^4。
可以对每一个p做一个预处理，然后建一个0—n-1的数组，每个p有个O(n)的
空间，那么有O(np),会TLE。所以不能对所有的p进行处理。那么对哪些p进
行处理呢？可以对1<=p<=100，进行处理。对于1<=p<=100,套用60%的做法，
像之前预处理，空间100*n,询问去数组里二分找就可以了。P>100怎么做呢？
我们不可能对那么多p进行处理，考虑每个询问,l-r,能被统计进答案的数是哪些？
是v,v+p,v+2p…..V+KP<=10^4，p>100,那么k<100，说明不到100个数。求p+kv
在l—r中出现了多少次????在数组里二分求。就是把60%的模p改成不模p。
代码：
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=310; int n,m,res[maxn],ans[maxn][maxn],z[maxn*maxn],cnt; bool use[maxn*maxn]; void check(int p) { memset(use,false,sizeof(use)); if ((z[1]+z[2]+z[p])&1) return; res[1]=(z[1]+z[2]+z[p])/2-z[p]; res[2]=z[1]-res[1]; res[3]=z[2]-res[1]; use[1]=use[2]=use[p]=true; for (int a=4,b=3;a<=n;a++) { while (b<=m && use[b]) b++; if (b>m) return; res[a]=z[b]-res[1]; use[b]=true; for (int c=2;c<a;c++) { if (res[c]>res[a]) return; int v=res[c]+res[a]; int p=lower_bound(z+1,z+m+1,v)-z; if (z[p]!=v) return; int px=p; while (px && z[px]==z[p]) px--; px++; while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px]) px++; if (z[px]!=z[p] || use[px]) return; p=px; use[p]=true; } } cnt++; for (int a=1;a<=n;a++) ans[cnt][a]=res[a]; } int main() { freopen("city.in","r",stdin); freopen("city.out","w",stdout); scanf("%d",&n); m=n*(n-1)/2; for (int a=1;a<=m;a++) scanf("%d",&z[a]); sort(z+1,z+m+1); for (int a=3;a<=m;) { check(a); int b=a; while (b<=m && z[b]==z[a]) b++; a=b; } printf("%d\\n",cnt); for (int a=1;a<=cnt;a++) for (int b=1;b<=n;b++) { printf("%d",ans[a][b]); if (b==n) printf("\\n"); else printf(" "); } return 0; }
题解：贪心
遇到右括号和待匹配的左括号匹配。没有待匹配的左括号那么
将这个右括号改成左括号。最后将剩余的左括号一半改成右括
号进行匹配。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100009 using namespace std; char s[maxn]; int len,top,ans; int main(){ freopen("shower.in","r",stdin); freopen("shower.out","w",stdout); scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); for(int i=1;i<=len;i++){ if(s[i]==\'(\')top++; else { if(top)top--; else ans++,top++; } } printf("%d\\n",ans+top/2); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
题解：线性筛+前缀和+二分
那么求连续k个质数的和就是O（1）的了。
发现，在前面选k个比在后面选k个小，这说明是有单调性的，二分k个
数最后一个数的位置。也可以二分第一个数。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 1000009 #define LL long long using namespace std; LL n; int t,k,cnt; int check[maxn],prime[maxn]; LL sum[maxn]; inline LL read(){ LL x=0,f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==\'-\')f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-\'0\'; return x*f; } void Prime(){ check[1]=true; for(int i=2;i<=1000000;i++){ if(!check[i])prime[++cnt]=i,sum[cnt]=sum[cnt-1]+i; for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=1000000;j++){ check[i*prime[j]]=true; if(i%prime[j]==0)break; } } } int main(){ freopen("diary.in","r",stdin); freopen("diary.out","w",stdout); scanf("%d",&t); Prime(); for(int i=1;i<=t;i++){ n=read();scanf("%d",&k); int l=1,r=cnt; LL ans=0; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; int p=mid-k; if(p>=0){ LL gg=sum[mid]-sum[p]; if(gg<=n){ ans=gg; l=mid+1; }else r=mid-1; }else l=mid+1; } if(ans==0)printf("-1\\n"); else printf("%I64d\\n",ans); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
题解：
30%暴力建树+floyed
清北·NOIP2017济南考前冲刺班 DAY1 morning
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