极大似然估计

Posted 2020-10-12 raul313

知乎上这篇文章介绍的比较形象：https://www.zhihu.com/question/24124998

先比较下概率和似然，把硬币的"花"出现的概率称为硬币的参数

1. 概率VS似然

1.1 概率

已知硬币的参数，就可以去推测抛硬币的各种情况的可行性，成称之为概率

比如已知硬币是公平的，也就是硬币的参数为0.5

那么就可以推测，扔10次硬币，出现5次"花"朝上的概率为：

1.2 似然

我们对硬币的参数并不清楚，要通过抛硬币的情况去推测硬币的参数，这称为似然。

2. 最大似然估计

2.1 具体的例子

我们实验的结果是，10次抛硬币，有6次是"花"。

所谓最大的似然估计，就是假设硬币的参数，然后计算实验结果的概率是多少，概率越大，那么这个假设的参数就越可能是真的。

我们先看看硬币是否是公平的，就用0.5作为硬币的参数，实验结果的概率为：