四平方和（程序设计）

Posted 2020-10-12 rainbowxch

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

 

代码：

 

import java.util.Scanner;

public class Student {
public static void main(String[] args) {
int n=new Scanner(System.in).nextInt();
double m = Math.sqrt(n);

loop:for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int j2 = 0; j2 < m; j2++) {
for (int k = 0; k < m; k++) {
double s = i*i+j*j+j2*j2+k*k;
if(s==n){
System.out.println(i);
System.out.println(j);
System.out.println(j2);
System.out.println(k);
break loop;
}
}
}
}
}
}
}