清北刷题冲刺 10-28 p.m

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了清北刷题冲刺 10-28 p.m相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

水题

(water)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

 

题目描述

LYK出了道水题。

这个水题是这样的:有两副牌,每副牌都有n张。

对于第一副牌的每张牌长和宽分别是xi和yi。对于第二副牌的每张牌长和宽分别是aj和bj。第一副牌的第i张牌能覆盖第二副牌的第j张牌当且仅当xi>=aj并且yi>=bj。(注意牌不能翻转)当然一张牌只能去覆盖最多一张牌,而不能覆盖好多张。

LYK想让两副牌的各n张一一对应叠起来。它想知道第二副牌最多有几张能被第一副牌所覆盖。

 

输入格式(water.in)

    第一行一个数n。

    接下来n行,每行两个数xi,yi。

    接下来n行,每行两个数aj,bj。

 

输出格式(water.out)

输出一个数表示答案。

 

输入样例

3

2 3

5 7

6 8

4 1

2 5

3 4

 

输出样例

2

 

数据范围

对于50%的数据n<=10。

对于80%的数据n<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000,1<=xi,yi,aj,bj<=10^9。

技术分享
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,ans;
struct node{
    int x,y;
    bool operator < (const node c)const{
        if(x!=c.x)return x<c.x;
        return y<c.y;
    }
}a[maxn],b[maxn];
bool vis[maxn];
int qread(){
    int i=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9)ch=getchar();
    while(ch<=9&&ch>=0)i=i*10+ch-0,ch=getchar();
    return i;
}
int find(node now){
    int pos=n+1,res=n+1;
    int l=1,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid].x<=now.x)pos=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(pos==n+1)return pos;
    for(int i=pos;i>=1;i--)
        if(b[i].y<=now.y&&!vis[i]){vis[i]=1;res=i;break;}
    return res;
}
int main(){
    freopen("water.in","r",stdin);freopen("water.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    n=qread();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=qread(),a[i].y=qread();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i].x=qread(),b[i].y=qread();
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int pos=find(a[i]);
        if(pos==n+1)continue;
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
10分 贪心

 

 

 

 

 

 

 

梦境

(dream)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

 

题目描述

LYK做了一个梦。

这个梦是这样的,LYK是一个财主,有一个仆人在为LYK打工。

不幸的是,又到了月末,到了给仆人发工资的时间。但这个仆人很奇怪,它可能想要至少x块钱,并且当LYK凑不出恰好x块钱时,它不会找零钱给LYK。

LYK知道这个x一定是1~n之间的正整数。当然抠门的LYK只想付给它的仆人恰好x块钱。但LYK只有若干的金币,每个金币都价值一定数量的钱(注意任意两枚金币所代表的钱一定是不同的,且这个钱的个数一定是正整数)。LYK想带最少的金币,使得对于任意x,都能恰好拼出这么多钱。并且LYK想知道有多少携带金币的方案总数。

具体可以看样例。

 

输入格式(dream.in)

    第一行一个数n,如题意所示。

 

输出格式(dream.out)

输出两个数,第一个数表示LYK至少携带的金币个数,第二数表示方案总数。

 

输入样例

6

 

输出样例

3 2

 

样例解释

LYK需要至少带3枚金币,有两种方案,分别是{1,2,3},{1,2,4}来恰好得到任意的1~n之间的x。

 

输入样例2

10

 

输出样例2

4 8

 

数据范围

对于30%的数据n<=10。

对于60%的数据n<=100。

对于100%的数据n<=1000。

技术分享
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1001
using namespace std;
int n,q[maxn],ans1=0x7fffffff,ans2;
int que[maxn],t,opv;
bool flag;
void find(int pos,int now){
    if(now==opv){
        flag=1;
        return;
    }
    if(now>opv)return;
    if(flag)return;
    if(pos==t+1)return;
    find(pos+1,now+que[pos]);
    if(flag)return;
    find(pos+1,now);
    if(flag)return;
}
bool check(){
    t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(q[i])que[++t]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        flag=0;opv=i;
        find(1,0);
        if(flag==0)return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int pos,int cnt){
    if(cnt>ans1)return;
    if(pos==n+1){
        if(check()){
            if(cnt<ans1){
                ans1=cnt;
                ans2=0;
            }
            if(cnt==ans1)ans2++;
        }
        return;
    }
    if(pos>2)dfs(pos+1,cnt);
    q[pos]=1;
    dfs(pos+1,cnt+1);
    q[pos]=0;
}
int main(){
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
//    freopen("T2_table.txt","w",stdout);
    ans1=7;
    for(n=77;n<=100;n++){
        ans1++;
        ans2=0;
//        cin>>n;
        dfs(1,0);
//        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
        printf("    if(n==%d)cout<<%d<<‘ ‘<<%d;\n",n,ans1,ans2);
    }
}
30分 打表程序
技术分享
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int main(){
    freopen("dream.in","r",stdin);freopen("dream.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)cout<<1<< <<1;
    if(n==2)cout<<2<< <<1;
    if(n==3)cout<<2<< <<1;
    if(n==4)cout<<3<< <<2;
    if(n==5)cout<<3<< <<2;
    if(n==6)cout<<3<< <<2;
    if(n==7)cout<<3<< <<1;
    if(n==8)cout<<4<< <<8;
    if(n==9)cout<<4<< <<8;
    if(n==10)cout<<4<< <<8;
    if(n==11)cout<<4<< <<7;
    if(n==12)cout<<4<< <<6;
    if(n==13)cout<<4<< <<4;
    if(n==14)cout<<4<< <<2;
    if(n==15)cout<<4<< <<1;
    if(n==16)cout<<5<< <<59;
    if(n==17)cout<<5<< <<58;
    if(n==18)cout<<5<< <<56;
    if(n==19)cout<<5<< <<53;
    if(n==20)cout<<5<< <<49;
    if(n==21)cout<<5<< <<44;
    if(n==22)cout<<5<< <<38;
    if(n==23)cout<<5<< <<32;
    if(n==24)cout<<5<< <<26;
    if(n==25)cout<<5<< <<20;
    if(n==26)cout<<5<< <<14;
    if(n==27)cout<<5<< <<10;
    if(n==28)cout<<5<< <<6;
    if(n==29)cout<<5<< <<4;
    if(n==30)cout<<5<< <<2;
    if(n==31)cout<<5<< <<1;
    if(n==32)cout<<6<< <<724;
    if(n==33)cout<<6<< <<701;
    if(n==34)cout<<6<< <<674;
    if(n==35)cout<<6<< <<644;
    if(n==36)cout<<6<< <<611;
    if(n==37)cout<<6<< <<576;
    if(n==38)cout<<6<< <<538;
    if(n==39)cout<<6<< <<500;
    if(n==40)cout<<6<< <<459;
    if(n==41)cout<<6<< <<419;
    if(n==42)cout<<6<< <<378;
    if(n==43)cout<<6<< <<339;
    if(n==44)cout<<6<< <<299;
    if(n==45)cout<<6<< <<264;
    if(n==46)cout<<6<< <<228;
    if(n==47)cout<<6<< <<197;
    if(n==48)cout<<6<< <<166;
    if(n==49)cout<<6<< <<140;
    if(n==50)cout<<6<< <<114;
    if(n==51)cout<<6<< <<94;
    if(n==52)cout<<6<< <<74;
    if(n==53)cout<<6<< <<60;
    if(n==54)cout<<6<< <<46;
    if(n==55)cout<<6<< <<36;
    if(n==56)cout<<6<< <<26;
    if(n==57)cout<<6<< <<20;
    if(n==58)cout<<6<< <<14;
    if(n==59)cout<<6<< <<10;
    if(n==60)cout<<6<< <<6;
    if(n==61)cout<<6<< <<4;
    if(n==62)cout<<6<< <<2;
    if(n==63)cout<<6<< <<1;
    if(n==64)cout<<7<< <<14077;
    if(n==65)cout<<7<< <<13636;
    if(n==66)cout<<7<< <<13176;
    if(n==67)cout<<7<< <<12714;
    if(n==68)cout<<7<< <<12233;
    if(n==69)cout<<7<< <<11760;
    if(n==70)cout<<7<< <<11268;
    if(n==71)cout<<7<< <<10787;
    if(n==72)cout<<7<< <<10293;
    if(n==73)cout<<7<< <<9813;
    if(n==74)cout<<7<< <<9320;
    if(n==75)cout<<7<< <<8849;
    if(n==76)cout<<7<< <<8365;
        if(n==77)cout<<7<< <<7906;
    return 0;
}
30分 打表

 

 

 

 

动态规划

(dp)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

 

题目描述

LYK在学习dp,有一天它看到了一道关于dp的题目。

这个题目是这个样子的:一开始有n个数,一段区间的价值为这段区间相同的数的对数。我们想把这n个数切成恰好k段区间。之后这n个数的价值为这k段区间的价值和。我们想让最终这n个数的价值和尽可能少。

例如6个数1,1,2,2,3,3要切成3段,一个好方法是切成[1],[1,2],[2,3,3],这样只有第三个区间有1的价值。因此这6个数的价值为1。

LYK并不会做,丢给了你。

 

输入格式(dp.in)

    第一行两个数n,k。

    接下来一行n个数ai表示这n个数。

 

输出格式(dp.out)

一个数表示答案。

 

输入样例

10 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

 

输出样例

8

 

数据范围

对于30%的数据n<=10。

对于60%的数据n<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000,1<=k<=min(n,20),1<=ai<=n。

其中有30%的数据满足ai完全相同均匀分布在所有数据中。

技术分享
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,k,a[maxn],tim[maxn],b[maxn];
long long ans=100000000000000000;
bool flag=1;
long long count(int l,int r){
    long long res=0;int t=0;
//    for(int i=l;i<=r;i++)
//        for(int j=i+1;j<=r;j++)
//            if(a[i]==a[j])res++;
    
    for(int i=l;i<=r;i++)b[++t]=a[i];
    sort(b+1,b+t+1);b[t+1]=0;
    int la=1;
    for(int i=2;i<=t+1;i++){
        if(b[i]!=b[i-1]){
            res+=1LL*(i-la)*(i-la-1)/(long long)2;
            la=i;
        }
    }
    return res;
}
void dfs(int pos,int pre,long long sum,int cut){
    if(cut==k){
        ans=min(ans,sum+count(pre+1,n));
        return;
    }
    if(n-pos<k-cut)return;
    if(sum>=ans)return;
    if(pos>n)return;
    dfs(pos+1,pos,sum+count(pre+1,pos),cut+1);
    dfs(pos+1,pre,sum,cut);
}
int main(){
    freopen("dp.in","r",stdin);freopen("dp.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(i!=1&&a[i]!=a[i-1])flag=0;
        tim[a[i]]++;
    }
    int c=0,mark=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(tim[i]>1)c++,mark=tim[i];
    }
    if(c==0){
        cout<<0;return 0;
    }
    if(c==1){
        n=mark;flag=1;
    }
    if(flag){
        int w=n/k;
        int v=n%k;
        long long x=w+1;
        long long Ans=v*1LL*(x-1)*(x)/(long long)2;
        x--;
        Ans+=1LL*(k-v)*(x-1)*(x)/(long long)2;
        cout<<Ans;
        return 0;
    }
    k--;
    dfs(1,0,0,0);
    cout<<ans;
}
60分 dfs+特判

 

以上是关于清北刷题冲刺 10-28 p.m的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

2017-10-5 清北刷题冲刺班p.m

2017-10-6 清北刷题冲刺班p.m

清北刷题冲刺 10-30 p.m

清北刷题冲刺 10-29 p.m

2017-10-3 清北刷题冲刺班p.m

2017-10-4 清北刷题冲刺班p.m