Brush (III) LightOJ - 1017

Posted 2020-10-12 哈

Brush (III) LightOJ - 1017

题意：有一些点，每刷一次可以将纵坐标在区间(y1,y1+w)范围内的所有点刷光，y1为任何实数。最多能刷k次，求最多共能刷掉几个点。

先将点按照纵坐标从小到大排序。

显然，横坐标没有任何作用。记p[i]为排序后第i个点的纵坐标。

显然，每一次以某个点的纵坐标为y1来刷，一定不会比以其他的数为y1来刷更差。

记x[i]为以第i个的纵坐标为y1来刷能刷掉的点的数量。容易预处理出来。

ans[i][j]表示以第i个的纵坐标为y1，刷j次能刷掉的点数量的最大值。那么ans[i][1]首先就可以有一个值为x[i]。其次，ans[i][j]也可以由之前的状态(ans[j1][j-1])转移过来。由于如果p[j1]+w>=p[i]，那么会导致清除的点有重复，因此只有p[j1]+w<p[i]时才能转移。转移时的操作就是$ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j-1]+x[i])$。

最后答案就是所有ans[i][j]中最大值。

修改记录：

1.原先做了离散化，后来发现没用，就去掉了

2.原先在36和37行之间多了几行

for(j=1;j<=k;j++)
    for(j1=1;j1<i;j1++)
        ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j]);

发现没用，就去掉了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int p[110],x[110],ans[110][110];
 6 int T,TT,n,w,k,maxans;
 7 int main()
 8 {
 9     int i,j,j1,t;
10     scanf("%d",&T);
11     for(TT=1;TT<=T;TT++)
12     {
13         scanf("%d%d%d",&n,&w,&k);
14         for(i=1;i<=n;i++)
15             scanf("%d%d",&t,&p[i]);
16         sort(p+1,p+n+1);
17         maxans=0;
18         memset(ans,0,sizeof(ans));
19         memset(x,0,sizeof(x));
20         for(i=1;i<=n;i++)
21             for(j=i;j<=n;j++)
22             {
23                 if(p[j]-p[i]>w)    break;
24                 x[i]++;
25             }
26         for(i=1;i<=n;i++)
27         {
28             ans[i][1]=x[i];
29             maxans=max(maxans,ans[i][1]);
30             for(j=1;j<=k;j++)
31                 for(j1=1;j1<i;j1++)
32                 {
33                     if(p[i]-p[j1]<=w)    break;
34                     ans[i][j]=max(ans[i][j],ans[j1][j-1]+x[i]);
35                     maxans=max(maxans,ans[i][j]);
36                 }
37         }
38         printf("Case %d: %d\n",TT,maxans);
39     }
40     return 0;
41 }